arcsinx的n阶导

裴吉奚2959(x^3)*arcsinx的n阶导数怎么求,急……在0处的2012阶导 -
易通蝶18825295023 ______[答案] 1-X^2)然后继续将分母看成整体w w=√(1-X^2),二阶导成为1/w^2*(dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子三阶导数可以此类推

裴吉奚2959求反正弦函数的n阶导数. -
易通蝶18825295023 ______ 利用反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1

裴吉奚2959高数高导求下列函数所指定的阶的导数:f(x)=(arcsinx)^2,求f(0)^(n)(f(0)的n阶导数).在下苦手中``` -
易通蝶18825295023 ______[答案] f'(x)=2(arcsinx)/√(1-x^2) f''(x)=2/(1-x^2)+2(arcsinx)*(1-x^2)^(-3/2) f'''(x)=4x/(1-x^2)^2+2/(1-x^2)^2+10*(arcsinx)*(1-x^2)^(-5/2) 显然, 当n为奇数时,分子只含有x,arcsinx项.所以,f(0)^(n)=0 当n为偶数时,分子含有x,arcsinx项的全为0.只有含有所以1/(1-x^2)^n项...

裴吉奚2959用泰勒公式求高阶导数设y=arcsinx,(n)求 y (0);(当x=0时,y的n阶导数) -
易通蝶18825295023 ______[答案] 求这些头都大了, 求出y=arcsinx的导数,然后直接用泰勒公式就行了, 你是不是觉得求y=arcsinx的导数心烦

裴吉奚2959请教如何求arcsinX的导数? -
易通蝶18825295023 ______ 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导; 2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2; 3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2. 扩展资料: 求导数方法: 公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应...

裴吉奚2959y=arctanx的n阶导怎么求啊,结果是多少?急急,我求的不知道怎么就有点不对. -
易通蝶18825295023 ______[答案] y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)! 陈文灯的书上...

裴吉奚2959arctanx的n阶导数公式
易通蝶18825295023 ______ arctanx的n阶导数公式是f(x)=∑f^(n)x^n/n!,一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.从概念上讲,高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的.因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法.

裴吉奚2959求arctanx的n阶导在O点取值 -
易通蝶18825295023 ______[答案] 一方面,由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数. 另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/ (2n+1) 比较两个表达式中x^n的系数,得: 当n为偶数时,f(x)在x=0...

裴吉奚2959已知y=(arcsinx)^2, 试证(1 - X^2)*y的(n+1)阶导数 - (2n - 1)*x*y的(n)阶导数 - (n - 1)^2*y(n - 1)阶导数=0. -
易通蝶18825295023 ______[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) (1-x²)y'=2arcsinx=2√y 即 (1-x²)y'²=4y 两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论

裴吉奚2959求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) -
易通蝶18825295023 ______[答案] y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y＂= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x...