arcsinx+2的n阶导数

牛皆米5181求y=arcsinx的N阶导 -
雷博雷13743509836 ______ 它的N阶导数没有比较简洁的公式,y'=1/((1-x^2)^(1/2))y''=1/(1-x^2)^(3/2)*xy'''=(2*x^2+1)/(1-x^2)^(5/2)y''''=3*x*(2*x^2+3...

牛皆米5181f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数. -
雷博雷13743509836 ______[答案] 如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法. y'=1/根号(1-x^2),因此 (y')^2*(1-x^2)=1,求导得 2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有 y''(1-x^2)-xy'=0.求n次导数,利用Leibniz定理得 y^(n+2)+n*y^(n+1)(-2x)+n*...

牛皆米5181设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数 -
雷博雷13743509836 ______[答案] 大致有两个方法 一个是由泰勒展开 一个是直接求n阶 当然可以借助一些特殊的展开式 比如 sinx cosx In(x+1)等等 y的一阶导数 (1-x^2)^(-1/2) 再套用(1+x)^a 典型式展开后 再积一次分 就可以了

牛皆米5181求y=arcsinx在x=0点的n阶导数.
雷博雷13743509836 ______ 导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2 * (n-2)!

牛皆米5181(arcsinx)^2的高阶导数怎么求 详细点 先谢谢了 -
雷博雷13743509836 ______ (arcsinx)的一次求导 = 1除以【(1 - x的平方) 的二次方根】

牛皆米5181求y=arcsinx的N阶导,忘了是 当X=0时,函数n阶导后的值我算了下,3阶就不是0了是 当X=0时,函数n阶导后的值 是 当X=0时,函数n阶导后的值 是 当X=0... -
雷博雷13743509836 ______[答案] 它的N阶导数没有比较简洁的公式,y'=1/((1-x^2)^(1/2))y''=1/(1-x^2)^(3/2)*xy'''=(2*x^2+1)/(1-x^2)^(5/2)y''''=3*x*(2*x^2+3)/(1-x^2)^(7/2)y'''''=3*(8*x^4+24*x^2+3)/(1-x^2)^(9/2).

牛皆米5181一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数 -
雷博雷13743509836 ______[答案] 求一次导数y'=1/√(1-x^2)即y'*√(1-x^2)=1左边用莱布尼兹公式展开求(n-1)阶导数y(n)+(n-1)[-x/√(1-x^2)]+...=0 y(n)表示n阶导数由于u=√(1-x^2)得1~n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项...

牛皆米5181已知y=(arcsinx)^2, 试证(1 - X^2)*y的(n+1)阶导数 - (2n - 1)*x*y的(n)阶导数 - (n - 1)^2*y(n - 1)阶导数=0. -
雷博雷13743509836 ______[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) (1-x²)y'=2arcsinx=2√y 即 (1-x²)y'²=4y 两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论

牛皆米5181设y=arcsinx,证明:(1 - x^2)y＂ - xy'=0,并求y^(n)(0) -
雷博雷13743509836 ______[答案] 设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y＂-xy'=0,并求y^(n)(0)【说明】我将y^(n)(0)认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值,下面所有叙述中^均表示高阶导数.【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号(1-x的平...

牛皆米5181泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数.请说的最详细最详细的. -
雷博雷13743509836 ______[答案] 提示:用到二项展开式(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n+...=1+∑(n=1,∞)a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)/n!*x^n其中,a为实数将上面的x换成本题的-x^2,a换成本题的...