arctanx分之1极限

杨桦强3033x趋近于0时,x倍的arctan(1/x)极限怎么求?为什么是1? -
杨送实13112637689 ______ 把原式看成(arctan(1/x))/(1/x),arctanx和x是等价无穷小,所以等于1

杨桦强3033当x趋近于正无穷时arctanx的极限是多少 -
杨送实13112637689 ______ 当x趋近于正无穷时arctanx的极限是1-π/2

杨桦强3033请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能 -
杨送实13112637689 ______ π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

杨桦强3033求当x趋于无穷 x/(x+1)乘以arctanx的权限极限 -
杨送实13112637689 ______[答案] x/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1),当x->+∞或-∞时,趋近于1 arctanx,当x->-∞时,趋近于-π/2;当x->+∞时,趋近于π/2 ∴ 当x->-∞时,x/(x+1)*arctanx的极限为-π/2 当x->+∞时,x/(x+1)*arctanx的极限为π/2

杨桦强3033求x→∞,arctanx/x的极限 -
杨送实13112637689 ______ 答案:0 解答:1、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果:+π/2,-π/2;2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.

杨桦强3033当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少无穷不是有分正无穷和负无穷的么,而arctanx的正负无穷不相等呀,为什么还有极限呢 -
杨送实13112637689 ______[答案] 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

杨桦强3033求极限 lim arctanx分之 ln(1+1/x) x→无穷大 -
杨送实13112637689 ______[答案] lim(x->∞) ln(1+1/x)/arctanx (0/0) =lim(x->∞) [-(1/x^2)/(1+1/x)]/[ 1/(1+x^2)] =lim(x->∞) -(1+x^2)/[x(x+1)] =lim(x->∞) -(1/x^2+1 )/(1+1/x) =-1

杨桦强3033limx→+∞(π/2 - arctanx)^1/x -
杨送实13112637689 ______ ^令y=(π/2-arctanx)^(1/x) 两边取对数,得 lny=ln(π/2-arctanx)/x 令t=π/2-arctanx,则x=tan(π/2-t)=cott ∴lim(x→+∞) ln(π/2-arctanx)/x =lim(t→0) lnt/cott =lim(t→0)(1/t)/(-csc²t)......L'Hospital =-lim(t→0) (sin²t)/t =0 即lim(x→+∞) lny=0 故lim(x→+∞) (π/2-arctanx)^(1/x)=e^0=1

杨桦强3033反三角函数的极限问题 -
杨送实13112637689 ______ x趋向+∞,极限为π/2,x趋向-∞,极限为-π/2,因为左右极限不相等,所以极限不存在. 反三角函数是一种基本初等函数.它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,...

杨桦强3033高数极限证明lim(x>无穷)arctanx=二分之派 -
杨送实13112637689 ______[答案] 应该是:x→+∞ |arctanx-π/2|=π/2-arctanx 对于任意的正数ε(ε<1),要使得|arctanx-π/2|<ε,只要π/2-arctanx<ε,即x>cotε即可. 取正数X=cotε,当x>X时,|arctanx-π/2|<ε 所以,lim(x→+∞) arctanx=π/2