arctanx分之1的定义域

辛使胁3151arctanx/[x(1+xx)]的不定积分 -
侯奇固18223562474 ______[答案] 1/2*log(2)*atan(x)-1/4*i*dilog(1/2+1/2*i*x)+1/8*i*log(1+i*x)^2+1/2*i*dilog(1+i*x)+1/4*i*dilog(1/2-1/2*i*x)-1/8*i*log(1-i*x)^2-1/2*i*dilog(1-i*x)

辛使胁3151arctanx的麦克劳林公式
侯奇固18223562474 ______ arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...

辛使胁3151xarctanx不定积分
侯奇固18223562474 ______ xarctanx不定积分:∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x...

辛使胁3151arctanx^1/2求导 -
侯奇固18223562474 ______[答案] 你好!(arctan√x )' =1/(1+x) * (√x)'= 1/(1+x) * 1/(2√x)= 1/ [ 2(1+x)√x ][√arctanx] '= 1/ (2√arctanx) * (arctanx)'= 1/(2√arctanx) * 1/(1+x²)= 1/ [ 2(1+x²)√arctanx ]

辛使胁3151求x(arctanx)的不定积分 -
侯奇固18223562474 ______[答案] ∫x(arctanx)dx =(1/2)∫ (arctanx)d(x^2) = (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C

辛使胁3151arctanx/x^2的不定积分 -
侯奇固18223562474 ______[答案] 用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫ dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x) dx/(1+x^2)+∫ dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)+∫ dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)ln(1+x^2)+ln...

辛使胁3151求极限题目很难啊lim x→正无穷 arctanx分之ln(1+x分之1)的X次方 求此极限 -
侯奇固18223562474 ______[答案] lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x/arctanx因为:lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x=lnlim(x->正无穷)(1+1/x)^x=lne=1lim(x->正无穷)arctanx=pai/2所以lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x/arctanx=1/pai/2=2/pai

辛使胁3151如何证明f(x)=arctanx在指定的区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理 -
侯奇固18223562474 ______[答案] (f(1)-f(0))/(1-0)=pai/4 f'(x)=1/(1+x^2)=pai/4 得x=(4/pai-1)^(1/2)属于区间(0,1) 即得证

辛使胁3151一个不定积分1/(1+x^2)的不定积分, -
侯奇固18223562474 ______[答案] 令x=tant 则t=arctanx 由于tan^2t+1=sec^2t 那么1/(1+x^2)=cos^2t 1/(1+x^2)dx =cos^2tdtant =cos^2tsec^2tdt =dt =t+c =arctanx+c

辛使胁3151为什么 n→0+lim arctan(1/x)等于 二分之π?{n→0+lim意思是当n趋近于零的右极限} -
侯奇固18223562474 ______[答案] 1、先计算一下tanx的趋势: tan 50°= 1.191753 tan 70°= 2.747477 tan 80°= 5.671282 tan 85°= 11.43005 tan 88°= 28.... 5.729577951*10¹² . 从上面我们可以看到,x→90°时,tanx→∞. 反过来讲,就是 arctanx,当x→∞时,arctanx→90° 这里要注...