ax0有非零解的充要条件是
竺颜康2090A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什么?能够证明么? -
巢畏天18010816175 ______[答案] 必要性:假设|A|不为0,则n阶矩阵A可逆,AX=0两边同时左乘A逆得X=0,即说明X只有0解,与条件矛盾,故|A|=0充分性:将A写成列向量的形式,A=[a1,a2,.an],其中ai为A的第i列, 同时X也写成向量形式,X=[x1,x2,...x...
竺颜康2090设A为m*n矩阵,齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是?为什么 -
巢畏天18010816175 ______[答案] 矩阵的列秩小于n,这时候用阶梯法求解的时候就会有自由变量了.
竺颜康2090设A为m*n矩阵,为什么n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A) -
巢畏天18010816175 ______[答案] 举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)
竺颜康2090AX=0有唯一解的充要条件是|A|=0,对不对RT错了,是AX=0有非零解的充要条件是|A|=0,对不对 -
巢畏天18010816175 ______[答案] 不对 应该是充分条件 不是必要条件
竺颜康2090刘老师 麻烦您证明一下 方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关 还有AX=0有零解的充要条件 -
巢畏天18010816175 ______ Ax=0显然任何时候都有0解,何来她的充要条件 至于Ax=0有非0解的充要条件是A的列向量线性相关,这不是线性无关的定...
竺颜康2090设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分... -
巢畏天18010816175 ______[答案] 选D,r不可能>n的,CD排除,r=n是齐次方程只有零解,其实这个书上有结论的.
竺颜康2090n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是|A|=0还是R(A) -
巢畏天18010816175 ______[答案] R(A)若为n,则只有唯一零解. 若R(A)
竺颜康2090对n元方程组,下列正确的是A :若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解B; AX=0有非零解的充要条件是|A|=0C AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=nD:若 AX=b... -
巢畏天18010816175 ______[答案] 题:对n元方程组,正确的说法有:A :若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解B; AX=0有非零解的充要条件是|A|=0C AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=nD:若 AX=b有两个不同的解,则AX=0有无穷多解.设方程组有n元(n个未知数),有m...
竺颜康2090n元齐次线性方程组Am*nX=0有非零解的充分必要条件是______. - 竺颜康2090齐次线性方程组有非零解的充分必要条件证明:齐次线性方程组a11x1+a12x2=0以及a21x1+a22x2=0有非零解的充分必要条件是a11a22 - a12a21=0(就是行... -
巢畏天18010816175 ______[答案] ∵Am*nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r(A) ∴r(A)=n时,Ax=0只有零解 ∴r(A)
巢畏天18010816175 ______[答案] 1式*a22-2式*a12 得a11a22x1-a12a21x1=0 若有非零解,需要a11a22-a12a21=0; 另外,若a11a22-a12a21=0 则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组解(两个方程等价于一个方程),从而有非零解 (若a22和a12均为零,稍加讨论知原方程组...