ax0只有零解那么axb

费怜政2309其中仅有零解是不是可以和有唯一解合并成一个?为什么同济线性代数克莱姆法则是系数行列式不等于零有唯一 -
支步栏19167243557 ______ 如果B矩阵,即常数项矩阵是0矩阵, 即Ax=0,这个方程组,必然有x=0这个零解. 如果这个方程组只有唯一的解,那么就是唯一0解. 如果B矩阵不是0矩阵,即Ax=B,那么x=0必然不是这个方程组的解 所以这个方程组只有唯一解,那么这个唯一解当然不是0解. 所以唯一0解当然是唯一解的一种. B=0矩阵的时候,这个唯一解就是唯一0解.当B≠0矩阵的时候,这个唯一解就不是0解.

费怜政2309设A为m*n阵,则与线性方程组AX=b同解的方程组是. - 上学吧普法考试
支步栏19167243557 ______[答案] A是n阶方阵,则Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,即A可逆 充分性:由crammer法则可知 必要性:因为Ax=0意味着A的列向量线性无关,所以A是满秩矩阵,所以|A|≠0 证毕.

费怜政2309关于用行列式判定方程组解的个数的理解问题 -
支步栏19167243557 ______ D是系数矩阵行列式.D不等于0,说明解向量线性无关,也可以理解为解向量满秩,所以“D不等于0时”对应的齐次线性方程组只有零解,而相应的非齐次线性方程组只有唯一解(也就是特解). Dx=Dy=D=0,说明系数矩阵和增广矩阵的行列...

费怜政2309为什么可逆矩阵,和满秩矩阵,二个概念是一致的??? -
支步栏19167243557 ______ 设A是n阶方阵 (1) A非奇异(det(A)≠0) (2) A可逆(存在X使得AX=XA=I) (3) Ax=0只有零解 是等价的 你再把(3)里的A按列分块成[a1,a2,...,an],x按行分成x=[x1,...,xn]^T,那么(3)的意思就是A的列向量组线性无关,也就是A满秩

费怜政2309线代,为什么≠0有零解,而不是等于零? -
支步栏19167243557 ______ 这里求的是系数矩阵的行列式 如果其不等于0 就说明系数矩阵是满秩的 那么只有每个变量都等于0时 方程组才能得到满足 于是就是为零解 记住解向量的个数为n -R(A) 如果满秩,即R(A)=n,所以向量个数为0,只有零解

费怜政2309设齐次线性方程组ax1+x2+3x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2 - x3=0,只有零解,则a满足的条件是 -
支步栏19167243557 ______ 若其只有零解,那么对应的矩阵行列式为0 对应的矩阵为:I1 1 -1I Ia 1 3I I1 a 1I 第二行减去第一行*a,第三行减去第一行,进行行变换 I1 1 -1I I0 1-a 3+aI I0 a-1 2I 第三行加上第二行,进行行变换 I1 1 -1I I0 1-a 3+aI I0 0 5+aI 所以a=1或a=-5

费怜政2309设矩阵A是m*n阶矩阵,则方程组AX=O仅有零解的充要条件是:A的列向量组线性无关,这是为什么? -
支步栏19167243557 ______ 齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是(1)r(A)=n(2)A的列向量线性无关.

费怜政2309设AX=B系数行列式为Δ,则当 - - 时,方程组有唯一解,且Xi=--. -
支步栏19167243557 ______ 1. 当:Δ≠0时,方程:Ax=b (1),x = A^(-1) b 为方程的唯一解; //: A^(-1)为A的逆矩阵;2. 当:Δ≠0,b=0,那么方程(1)只有零解:x=0;3. 当:Δ=0,b=0时,方程(1)有无穷多组解.

费怜政2309问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩阵A不等于0?为什么能由题设推出Ax=0,只有零解 -
支步栏19167243557 ______[答案] 题目没有表达太清楚. x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0. 这是说存在一个非零列向量x,使得Ax不等于0; 还是对于任意一个非零列向量x,都有Ax不等于0. 第二: 是希望推出矩阵A不等于0,还是希望推出矩阵A行列式不等于0. Ax=0,只有零解 与...