cos∞是有界函数吗

璩钥凝1981函数y=cosx在(—∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?-------具体过程 , -
袁戚刷17029266899 ______[答案] 原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x 为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数在x 接近无穷时,是没有极限的 补充: 是有界,前...

璩钥凝1981判断该函数是否有界 -
袁戚刷17029266899 ______ y是有界的 -1<=cos(2^x)<=1 -1<=sinx<=1 1<=2+sinx<=3 1/3<=1/(2+sin)<=1 0<=e^(-x^2)<=1 0<=e^(-x^2)/(2+sin)<=1 -1<=e^(-x^2)/(2+sin)+cos(2^x)<=0 即 -1<=y<=0 上面的结果就是对x∈(-∞,+∞)的

璩钥凝1981一道数学题目
袁戚刷17029266899 ______ 怎么说呢,(一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.) x趋于无穷是无界量,cosx是有界量(只能说趋于无穷的时候无界) 但x等于(-∞,+∞)之间的某个数时是有界的,cosx是有界量,(有界与有界的乘积是有界的,此时有界) 是为无穷大 x趋于正无穷是无界量,cosx是有界量(乘积有界)

璩钥凝1981lim(x+y)cos(1/(x^2+y^2))且x,y趋于0 -
袁戚刷17029266899 ______[答案] x,y趋于0时,1/(x^2+y^2)→∞,则cos(1/(x^2+y^2))为在-1和1之间振荡的有界函数,不是无穷. 而x+y→0, 故 lim(x+y)cos(1/(x^2+y^2))=0

璩钥凝1981判断函数的有界性. -
袁戚刷17029266899 ______ 因为当x—>∞时,cosx是个有界函数,而x是个无界函数,所以他们的乘积是无界的.

璩钥凝1981函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
袁戚刷17029266899 ______ 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...

璩钥凝1981函数f(x)=xcosx在(一∞,十∞)上有界,对吗 -
袁戚刷17029266899 ______ 不对!∵x趋近∞时,f(x)在无穷上震荡不存在

璩钥凝1981有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗? -
袁戚刷17029266899 ______ 1)(要指明)在某点有极限的函数未必是有界函数,只能是在某点“局部”有界的. 2)有界函数是必须同时有上下两个界的! 注:对函数来说,“有界” 是一个整体概念,而在某点有极限的函数只能保证 “局部” 的有界性,而不是整体的有界性.这一点和数列不一样.

璩钥凝19811/x*cos1/x在(0,1)无界的证明 -
袁戚刷17029266899 ______[答案] lim(x→1-)1/x*cos1/x =lim(x→1-)1/x*cos1 =1 而 lim(x→0+)1/x*cos1/x =lim(x→0+)1/x*cos1/x cos(1/x)是有界函数,但1/x是∞ 因此极限不存在,且可大可小 所以1/x*cos1/x在(0,1)无界

璩钥凝1981y=cosx/x 0<x≤1 是有界函数吗? -
袁戚刷17029266899 ______ 是. lim【x→0+】y=lim【x→0+】(cosx/x)=∞ y(1)=(cos1)/1=常数 所以:y是单边有界函数.