cos五次方的积分是多少

左知莲4613sinx的5次方的积分怎么求 -
柳琪张18931889579 ______ sinx的5次方的积分是- [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C. ^(sinx)^5 = (sinx)^4 * sinx = (1-(cosx)^2)^2* sinx = (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx = - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx = - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 ...

左知莲4613求sinx的平方乘以cosx的五次方的积分. -
柳琪张18931889579 ______[答案] ∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(sinx)+∫(sinx)^6d(sinx)-∫2(sinx)^4d(sinx)=(sinx)^3/3+(sinx)^7-2(sinx)^5/5+C

左知莲4613cos的六次方的不定积分怎么求解! 那它在0到2/π的定积分是多少? -
柳琪张18931889579 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... 错误的地方是第四步(1/16)∫ (1 - sin²2x) dsin2x = (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可...

左知莲4613数学帝求救,cos方X的积分是多少啊? -
柳琪张18931889579 ______[答案] ∵cos2x=2cos²x-1,∴cos²x=(cos2x+1)/2, ∫cos²xdx=∫(cos2x+1)/2dx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4*sin2x+C.

左知莲46131/(cosx)的5次方在0~2上的积分 -
柳琪张18931889579 ______ S =2π∫(0到2){(1+x^2/4)√[1+(x/2)^2]}dx =2π∫(0到2){(1+x^2/4)^(3/2)}dx (令x=tant) =4π∫(0到arctan2){(1/cost)^5}dt (令u=sint) =4π∫(0到2/√5){1/(1-u^2)^3}du =π/4*[1/(u-1)^2-1/(u+1)^2]+3π/4*{ln[(1+u)(1-u)]-1/(u-1)-1/(u+1)}|(0到2/√5)=π/4*[52√5+6ln(√5+2)]=[13√5+3ln(√5+2)/2]π

左知莲4613定积分 ( sinx的三次方乘以cosx的五次方)分之一 怎么求 -
柳琪张18931889579 ______[答案] ∫ 1/(sin^3(x)*cos^5(x)) dx= ∫ 1/[cos^2(x)*(sin^3(x)*cos^3(x))] dx= ∫ 1/(tan^3(x)*cos^6(x)) d(tanx)= ∫ sec^6(x)/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^2(x) + 1]^3/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^6(x) + 3tan^4(x) + 3t...

左知莲4613问一道微积分求积分的题 cosa*sin^5a(就是sina的5次方)对a的积分 -
柳琪张18931889579 ______[答案] cosa(sina)^5da =(sina)^5dsina =(1/6)(sina)^6+C

左知莲4613cos的四次方8分之π - sin的四次方8分之π等于多少. -
柳琪张18931889579 ______[答案] cos的四次方8分之π-sin的四次方8分之π等于《cos的二次方8分之π+sin的二次方8分之π》乘以《cos的二次方8分之π+sin的二次方8分之π》等于 1乘以《cos的二次方8分之π-sin的二次方8分之π》等于 cos的4分之π等于 2分之根号2

左知莲4613在0到π/2上cosx的六次方的定积分? -
柳琪张18931889579 ______[答案] 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · ...

左知莲4613cos的四次方+sin的四次方等于多少 -
柳琪张18931889579 ______ 如图