cos2x的泰勒展开式怎么算

杭梅柏5215cosx的泰勒展开式 -
利话晨15618763750 ______ 泰勒公式定义:一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例.拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理.泰勒展开式的总结分析:

杭梅柏5215解析函数的泰勒展开式如何证明 -
利话晨15618763750 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还...

杭梅柏5215(cosx)^4的泰勒展开式 -
利话晨15618763750 ______ cos(X)的泰勒展开式你知道吧,(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)当成cos(X)展开就行了. 同理,(cos(x))^4=(cos(x))^2^2=[1/2+1/2cos(2X)]^2=1/4+1/2cos(2X)+1/4cos(2X)^2

杭梅柏5215cos√x的泰勒公式(取x0=0)怎么展开?
利话晨15618763750 ______ 按换元法来展开,令t=√xcost=1-t^2/2!+t^4/4!-........(-1)^nt^2n/(2n)!把t带入即可cos√x=1-x/2!+x^2/4!-........(-1)^nx^n/(2n)!

杭梅柏5215sin^2 x的泰勒 -
利话晨15618763750 ______ 当x->0 sin²x=1/2-cos2x/2=1/2-1/2(1-(2x)^2/2+(2x)^4/4!+....+(-1)^(n-1)(2x)^n/n!+o(x^n)) ~x^2-x^4/3+o(x^4)

杭梅柏5215sin(x)^2的泰勒公式怎么展开? -
利话晨15618763750 ______ (sin x)^2 = (1/2)(1-cos2x) = 1/2 - (1/2)[1 - (2x)^2/2! + (2x)^4/4! - ... + (-1)^(n+1)(2x)^(2n)/(2n)! + ...], n from 1 to oo

杭梅柏5215图中画蓝线的式子是怎么得出来的,给个过程,谢谢 -
利话晨15618763750 ______ 积化和差公式:sinAsinB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)],取A=x,B=2x.

杭梅柏5215cos根号下x怎么在0点泰勒展开 -
利话晨15618763750 ______ 用间接展开法,避免“复杂”的计算,理解容易一点. ∵cosx=∑[(-1)^n][x^(2n)]/((2n!)(n=0,1,……,∞),∴将x换成√x,有cos(√x)=∑[(-1)^n][x^n)]/((2n!)(n=0,1,……,∞). 当x→0时,取前三项,∴cos(√x)=1-(1/2)x+(1/4!)x^2+O(x^2).供参考.

杭梅柏5215求f(x)=cos2x的麦克劳林展开式,并指出收敛区间. -
利话晨15618763750 ______[答案] 因为cos2x= 1+cos2x 2, cosx= ∞ n=0 (−1)nx2n (2n)!,-1

杭梅柏5215cosx的二阶和三阶泰勒展开式是一样的吗 -
利话晨15618763750 ______[答案] cosx的二阶和三阶泰勒展开式是一样的吗? 由于cosx是偶函数,它的泰勒展式不含有x的奇次项, 因此它的二阶和三阶展开式是一样的,都是: 1 - x² / 2 .