cos3x展开成x的幂级数

仇鹏娅5027cosx,e^x怎么展开为幂级数 xx -
宁贴清13653013412 ______ f(x)=e^x f'(x)=e^x f^(n)(x) =e^x f^(n)(0) =1 e^x = f(0) +f'(0)x/1! + f''(0)x^2/2!+... = 1+ x/1!+x^2/2!+.....g(x) =cosx =>g(0) =1 g'(x) = -sinx =>g'(0) =0 g''(x) = -cosx =>g''(0) =-1 g'''(x) = sinx =>g'''(0) =0 g''''(x) = cosx =>g''''(0) =1 g^(n)(x) = g^(n-4)(x) g(x) =g(0) +g'(...

仇鹏娅5027将函数f(x)=cosx展开成x的幂级数````谢谢 -
宁贴清13653013412 ______ cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-…+〖(-1)〗^n/(2n)! x^2n+…

仇鹏娅5027将下列函数在指定点X处展开成幂级数,COSx,X= - 3分之π -
宁贴清13653013412 ______ cosx=cos(x+pi/3-pi/3)=cosucospi/3+sinusinpi/3=根号(3)/2sinu+cosu/2,其中u=x+pi/3.然后利用sinx,cosx在x=0的级数展式展开就可以了.

仇鹏娅5027将cosx在x=π/4处展开成幂级数,求详解. -
宁贴清13653013412 ______ cosx=cos(π/4+x-π/4) =cosπ/4cos(x-π/4)-sinπ/4sin(x-π/4) =√2/2 [cos(x-π/4)-sin(x-π/4)] =√2/2* 【1-(x-π/4)^2/2!+(x-π/4)^4/4!-......-[(x-π/4)-(x-π/4)^3/3!+(x-π/4)^5/5!+......]】 x∈R

仇鹏娅5027cos( - 2x)展开成x的幂级数 -
宁贴清13653013412 ______[答案] cosx的平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3) 令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+...

仇鹏娅5027a的x次方展开成x的幂级数
宁贴清13653013412 ______ a的x次方展开成x的幂级数:e^x=1+x/1+x^2/2+x^n/n,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2*2*2*2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.

仇鹏娅5027将f(x)=cos²x展开成x的幂级数,并求收敛域.希望各位大侠给出过程,在线等. -
宁贴清13653013412 ______ f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2 cos2x用泰勒展开cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!所以f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2=1-(1/2)[(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!] 收敛域是|2x|

仇鹏娅5027用间接法将函数y=3^x展开成x的幂级数,并指出展式成立的区间 -
宁贴清13653013412 ______[答案] 利用e^x的展开式 y=3^x=e^(xln3)=∑(n=0,+∞)(xln3)^n/n!|x|

仇鹏娅5027高数题目 展开成x的幂级数 不会具体步骤请指教 -
宁贴清13653013412 ______ f(x)=1/2-cos2x/2 =1/2-(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...)/2 =1/2-(1/2)Σ[i=0,∞] (-1)^i * (2x)^(2i)/(2i)!

仇鹏娅5027将函数cosx展开成x - π/4幂级数? -
宁贴清13653013412 ______ 解:cosx的各阶导数在x=π/4处的值为: 根2/2 n=0 -根2/2 n=1 -根2/2 n=2 根2/2 n=3 根2/2 n=4 n为求导阶数 根据泰勒级数展开:cosx=根2/2- 根2/2(x-4)-根2/2(x-4)^2+根2/2(x-4)^3+ 根2/2(x-4)^4+... 反正符号的规律就是每4位为1周期 n=4k+1 or 4k+2时 为负 n=4k+3 or 4k时 为正 k取非负整数