cosx4的不定积分怎么算

虞温欣48361 - cosx^4的不定积分怎么求? -
韩杭融19488145597 ______[答案] 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1...

虞温欣4836微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分. -
韩杭融19488145597 ______[答案] 积分 (sinx^5)/cosx^4dx=积分 (1-cos^2x)^2(sinx)/cos^4xdx=积分 (cos^2x-1)^2/cos^4xdcosx=积分 (cos^4x-2cos^2x+1)/cos^4xdcosx=积分 (1-2/cos^2x+cos^(-4)x)dcosx=cosx-2/(-2+1)/cosx+1/(-4+1)cos^(-4+1)x+C=cosx...

虞温欣4836求cosx的四次方分之一的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______ ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+c =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c

虞温欣4836cosx的平方的不定积分怎么求
韩杭融19488145597 ______ cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].

虞温欣4836高数求不定积分问题求(x+x^3)/根号(1 - x^4)的不定积分求1/(cosx)^4的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______[答案] 给点分啊~5分10分也行啊~这样只给你写下答案~ 1.1/2(arcsinx^2-根号下1-x^4)+C 2.1/3(tanx^3)+tanx+C

虞温欣4836cosx的4次方除以sinx的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______ 原式=∫(1-sin²x)²/sinx dx =∫(1-2sin²x+sin^4x)/sinx dx =∫1/sinxdx-2∫sinxdx+∫sin³xdx 下面都可以做了.

虞温欣4836求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______ ∵(sinx)^4(cosx)^2 =(1-cos2x)^2(1+cos2x)/8 =[1-(cos2x)^2](1-cos2x)/8 =(sin2x)^2(1-cos2x)/8 =[1-(cos4x)]/16-(sin2x)^2(cos2x)/8 ∴原积分=∫[1-(cos4x)]/16*dx-∫(sin2x)^2(cos2x)/8*dx =x/16-(sin4x)]/64-1/16*∫(sin2x)^2(dsin2x) =x/16-(sin4x)]/64-(sin2x)^...

虞温欣4836求1/[sinx(cosx)^4]的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______[答案] ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx =∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx) =-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx) 令cosx=u =∫ 1/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)/[u^4(u²-1)] du + ∫ u²/[u^4(u²-1)] du =-∫ 1/u^4 du + ∫ 1/[u²(u²-1)] ...

虞温欣4836cosx^2的积分是什么? -
韩杭融19488145597 ______ cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C. 微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符...

虞温欣4836求cosx/(1+4(sinx)^2)的不定积分 -
韩杭融19488145597 ______[答案] ∫ cosx/(4sin²x+1) dx = (1/2)∫ d(2sinx)/(4sin²x+1),y=2sinx,dy=d(2sinx) = (1/2)∫ dy/(y²+1) = (1/2)arctan(y/(1/2)) + C