cosn次方不定积分

仇桑腾1518(sinx)的n次方的不定积分怎么求? -
郜童阮13864752689 ______ 若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分.

仇桑腾1518帮忙算一下正弦的3次方的不定积分是多少? -
郜童阮13864752689 ______ ∫sin³xdx=-∫sin²xd(cosx)=∫(cos²x-1)d(cosx)=cos³x/3-cosx+C

仇桑腾1518cosx的4次方的原函数怎么求 -
郜童阮13864752689 ______ (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...

仇桑腾1518为什么cosx的n次方和sinx的n次方的不定积分相同 -
郜童阮13864752689 ______ 你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!

仇桑腾1518cosx^6的不定积分 -
郜童阮13864752689 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...

仇桑腾1518余弦四次方的不定积分和正弦四次方不定积分一样吗 -
郜童阮13864752689 ______ 不一样的. ∫cos⁴xdx=sinxcos³x-(3/32)sin4x+(3/8)x+C 而 ∫sin⁴x dx=-sin³xcosx-(3/32)sin4x+(3/8)x+C

仇桑腾15181/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
郜童阮13864752689 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

仇桑腾1518求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
郜童阮13864752689 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...

仇桑腾1518sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,谢谢啦 -
郜童阮13864752689 ______[答案] 归约公式 (Reduction Formula)