cost的4次方不定积分

巴泊廖3287(cost)的4次方的定积分,上限是派/4,下限是0RT,如何求啊,是不是要把原函数求出来呢?怎么求呢?还是有什么简便的方法(比如利用奇偶函数的性质)? -
郭穆劳13537472323 ______[答案] 无法利用奇偶性或者周期性,因为被积函数的最小正周期是π/2做法:化成倍角的正弦弦函数(cost)^4=1/4*[1+cos(2t)]^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/4*(cos(2t))^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/8*[1+cos(4t)]=3/8+1/2*co...

巴泊廖3287求不定积分∫cos的4次方xdx -
郭穆劳13537472323 ______[答案] ∫ cos⁴x dx =∫ (cos²x)² dx =∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx = (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx = (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + cos(4x))/2 dx = (1/4 + 1/8)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) + ...

巴泊廖3287cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
郭穆劳13537472323 ______[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

巴泊廖3287cost的平方/sint 的不定积分
郭穆劳13537472323 ______ cost^2/sintdt =(1-sint^2)/sintdt =1/sintdx-sintdt =csctdt-sintdt =lnlcsct-cottl+cost+c

巴泊廖3287X余弦值的四次方的不定积分 -
郭穆劳13537472323 ______[答案] ∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C(C为常数)

巴泊廖32871/(1 cost)的不定积分怎么求 -
郭穆劳13537472323 ______[答案] 是∫ 1/(1+cost) dt? =∫ (1-cost)/[(1+cost)(1-cost)] dt =∫ (1-cost)/sin²t dt =∫csc²t dt-∫csctcott dt =-cott-(-csct)+C =csct-cott+C

巴泊廖3287cosθ 4次方的不定积分是多少 -
郭穆劳13537472323 ______[答案] 似乎还可以用倍角公式展开.cos^4θ=(cos^2θ)^2=(1/4)(1+cos2θ)^2=(3/8)+(1/2)cos2θ+(1/8)cos4θ.则积分为:∫cos^4θdθ=(3θ/8)+(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/32)∫cos4θd(4θ)=(3θ/8)+(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+c...

巴泊廖3287cosa的四次方求定积分上限是2分之派,下限是0能不能不用降次的方法做.答案是0.75*0.5*3.14/2 什么意思啊? -
郭穆劳13537472323 ______[答案] 定积分上限是2分之派,下限是0.cosa的2n次方有个公式: 积分=[(2n-1)/2n)][2n-3)/(2n-2)].[3/4][1/2][π/2] 这里n=2 积分=[3/4][1/2][π/2]=3π/16

巴泊廖3287cosx的n次方的不定积分是什么 -
郭穆劳13537472323 ______[答案] cosx的n次方的不定积分是 dx(n(sinx的(n-1))