cosn次方的不定积分

姬邱蚁1912帮忙算一下正弦的3次方的不定积分是多少? -
寇肩天15817119700 ______ ∫sin³xdx=-∫sin²xd(cosx)=∫(cos²x-1)d(cosx)=cos³x/3-cosx+C

姬邱蚁1912为什么cosx的n次方和sinx的n次方的不定积分相同 -
寇肩天15817119700 ______ 你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分?它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的!

姬邱蚁1912cosx的4次方的原函数怎么求 -
寇肩天15817119700 ______ (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...

姬邱蚁1912cos^3(x) dx的不定积分 -
寇肩天15817119700 ______[答案] 一楼的解答,舍近求远. ∫cos³xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx - ∫sin²xdsinx = sinx - (1/3)sin³x + c

姬邱蚁1912cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? -
寇肩天15817119700 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... 错误的地方是第四步(1/16)∫ (1 - sin²2x) dsin2x = (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可...

姬邱蚁1912sec三次方的不定积分是多少
寇肩天15817119700 ______ sec三次方的不定积分是(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C.在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

姬邱蚁19121/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
寇肩天15817119700 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

姬邱蚁1912sect的三次方的不定积分
寇肩天15817119700 ______ sect的三次方的不定积分:^∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx.所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│).主要思路是注意到dtanx=(secx)^2dx.然后用分部积分法求.最后发现可以通过解方程的方式解出答案.

姬邱蚁1912cosx^6的不定积分 -
寇肩天15817119700 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...