cosx的n阶导数

鲜俗秀5110y=e^x *cosx 求n阶导 -
廖宜转18831041266 ______[答案] e^x*cosx一阶导e^xcosx-e^xsinx 二阶导e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx=-2e^xsinx 三阶导-2(e^xsinx+e^xcosx) 四阶导-2(e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx)=-4e^xcosx 形成循环了,看到了么?所以答案分八类分别是n是八的倍数,及8的倍数加1、2、3...

鲜俗秀5110y=sinx,求n阶导数 -
廖宜转18831041266 ______[答案] y=sinx y'=cosx=sin(x+π/2) y''=-sinx=sin(x+2*π/2) y'''=-cosx=sin(x+3*π/2) 所以:y(n)=sin(x+nπ/2),

鲜俗秀5110为什么sinx的一阶导数为cosx,二阶导数为 - sinx, -
廖宜转18831041266 ______[答案] cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3;-cosx,n=4k-2;sinx,n=4k-1;cosx,n=4k(k∈Z+)}

鲜俗秀5110求解N阶导数 -
廖宜转18831041266 ______ y=(x^2-2x-1)e^(-x) 用莱布尼兹方法 (uv)^(n)=u^(n)v^(0)+C(1,n)u^(n-1)v^(1)+...+C(k,n)u^(n-k)v^(k)+....+u^(0)v^(n) 跟二次二项式的展开式类似.. (x^2-2x-1)三阶以上是0 e^(-x)^(n)=(-1)^ne^(-x) 所以 y^(n)=C(2,n)(x^2-2x-1)^(2)e^(-x)^(n-2)+C(1,n)(x^2-2x-1)^(1)e^(-x)^(n-1)+(x^2-2x-1)e^(-x)^(n) (直接代入就可以了,一下只是简单的了)

鲜俗秀5110如何(cosx)4次方的n阶导数? -
廖宜转18831041266 ______[答案] (cosx)^4 = [cos(4x)+4cos(2x)+3]/8 接下去自己算

鲜俗秀5110求n阶导数 -
廖宜转18831041266 ______ n阶导数基本都是找规律.1、y'=lnx+1,y''=x^(-1),则y对x的n阶导数=(-1)*(-2)*...*(-(n-2))x^(-(n-1)2、y'=e^x+x*e^x,y''=e^x+e^x+x*e^x=2e^x+x*e^x,则y对x的n阶导数=ne^x+xe^x=(n+x)e^x.

鲜俗秀5110求(cos x)^3的n阶导数 -
廖宜转18831041266 ______[答案] 用Matlab做的,8解导数的结果如下,找找规律,可用数学归纳法证明.-3*cos(x)^2*sin(x),6*cos(x)*sin(x)^2-3*cos(x)^3,-6*sin(x)^3+21*cos(x)^2*sin(x),-60*cos(x)*sin(x)^2+21*cos(x)^3,60*sin(x)^3-183*cos(x)^2*sin(x...

鲜俗秀5110一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 -
廖宜转18831041266 ______[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...

鲜俗秀5110为什么y=sinx的3阶导数不能是 - cosx,而是sin(x+3π/2)啊sinx的一阶导数是cosx 二阶是 - sinx 三阶是 - cosX 为什么不能这么算?烦劳大家教教我.. -
廖宜转18831041266 ______[答案] 就是-cosx, 只不过等同于sin(x+3 π/2),两者是完全相等的.这样写的目的是为了方便写出sinx的n阶导数,为sin(x+nπ/2)