cosx2的定积分0到2pi

万生凡1416定积分0到2π cosx的绝对值 等于多少 该怎么算 请画图解释一下 谢谢 -
宋蕊实15570214584 ______ WiFi下或开启原图后观看.我讨厌不审题的回答....

万生凡1416在0到π/2上cosx的六次方的定积分? -
宋蕊实15570214584 ______[答案] 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · ...

万生凡1416数学定积分计算0到π/2 cos2x/(cosx+sinx)的定积分 -
宋蕊实15570214584 ______[答案] ∫(0~π/2) cos2x/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cos²x - sin²x)/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cosx - sinx) dx = sinx + cosx |(0~π/2) = [(1) + (0)] - [(0) + (1)] = 0

万生凡1416求定积分1到0(2 - 3cosx)dx的值 -
宋蕊实15570214584 ______[答案] 积分限变成0到1,则被积函数变成了3cosx-2,在积分,可以看出来为-3(sin1-sin0)-2(1-0)答案为-3sin1-2

万生凡1416(x^3+sin^2)cosx^2的定积分从 - π/2到π/2我用分部几分法做但是好麻烦,求个简单点得方法 -
宋蕊实15570214584 ______[答案] (x^3+sin^2)cosx^2=x^3*cosx^2+sin^2*cosx 左边是奇函数,因此它的定积分从-π/2到π/2为0,只要算sin^2*cosx的定积分就可以了.

万生凡1416已知fx=cosx+x*fx在0到派/2上的定积分,求fx -
宋蕊实15570214584 ______ f(x)=cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx let f(x) = cosx + C cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx=cosx+∫(0-> π/2) x(cosx + C) dx=cosx + (1/2)C[x^2]|(0-> π/2) + ∫(0-> π/2) xcosx dx=cosx + (π^2/8)C + ∫(0-> π/2) xdsinx=cosx + (π^2/8)C + [x.sinx]|(0-> π/2) - ∫(0-> π/2) sinx dx=cosx ...

万生凡1416cosx乘e^在0到2π上的定积分怎么算 -
宋蕊实15570214584 ______ 分部积分即可,详解参考下图

万生凡1416o到二分之派,x次方cosx定积分 小弟没有积分, -
宋蕊实15570214584 ______[答案] 求定积分【0,π/2】∫x²cosxdx 原式=【0,π/2】∫x²d(sinx)=【0,π/2】[x²sinx-2∫xsinxdx]=【0,π/2】[x²sinx+2∫xd(cosx)] =【0,π/2】{x²sinx+2[xcosx-∫cosxdx]}=[x²sinx+2xcosx-2sinx]【0,π/2】=π²/4-2

万生凡1416根号1 - sin 2x 0到二分之π的定积分 参考答案2倍的(跟2+2)求详解 -
宋蕊实15570214584 ______[答案] 因为根号1-sin 2x =|sinx-cosx|,所以 根号1-sin 2x 0到二分之π的定积分等于(cosx-sinx)在0到π/4的定积分+(sinx-cosx)在π/4到π/2的定积分=(sinx+cosx)|0到π/4+(sinx-cosx)|π/4到π/2=2倍的(跟2+2)

万生凡1416求e^( - t^2)在cosx到0上的定积分,不好意思,求e^( - t^2)在cosx到0上的定积分的导数, -
宋蕊实15570214584 ______[答案] 记该定积分为f(x)=-∫e^(-t^2)dt,t从0到cosx.记y=cosx,f(x)是复合函数,根据求导的链式法则,f(x)导数=(f(x)对y求导)*(y对x的导数) f(x)对y求导=-e^(-y^2)=-e^(-(cosx)^2) y对x的导数=-sinx f(x)导数=sinx*e^(-(cosx)^2)