cosx3分之一的不定积分

厉司龚22131/(3+cosx) 的不定积分 -
隆非义13210485149 ______[答案] 用万能代换. 设tgx/2=u 则 dx=[2/(1+u^2)]du cosx=(1-u^2)/(1+u^2) 代入1/(3+cosx)的 du/(u^2+2) 其原函数为(1/√2)*arctg(u/√2) 把tgx/2=u代入得 原函数为(1/√2)*arctg[(tgx/2)/√2)]

厉司龚2213已知COSX=3分之1 ,求COS2X是多少? -
隆非义13210485149 ______ cos2x=2cos²x-1=2*(1/3)²-1=-7/9

厉司龚2213求cosx的四次方分之一的不定积分 -
隆非义13210485149 ______ ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+c =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c

厉司龚22131/(sinx)^3cosx的不定积分 -
隆非义13210485149 ______[答案] 求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

厉司龚2213求不定积分一题∫dx/(3+cosx) -
隆非义13210485149 ______[答案] 1.利用万能代换公式化为有理函数的不定积分,即令t=tan(x/2),则x=2arctant,cosx=(1-t^2)/(1+t^2) ∫dx/(3+cosx)=∫d(2arctant)/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]=2∫(1/1+t^2)/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]dt=...有理函数一定可以积出来,最后只须把t回代即可 2.凑微分法:3+cosx=3[(...

厉司龚2213cos^3x的不定积分,会求吗?嘿嘿 -
隆非义13210485149 ______ ∫cos3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx =sinx-1/3sin^3x+C(常数)望采纳 不懂可追问

厉司龚2213求解高数不定积分题cosx分之一对x求不定积分是多少? -
隆非义13210485149 ______[答案] ∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

厉司龚2213计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 ... -
隆非义13210485149 ______[答案] 第一种思路比较好算 ∫ x • cos³x dx = ∫ x • (1 - sin²x) dsinx = ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx = xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)∫ (1 - cos²x) dcosx = xsinx + cosx - (1/3)...

厉司龚22131/(1 - cosx)的不定积分 求~ -
隆非义13210485149 ______[答案] ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2) = - cot(x/2) + C

厉司龚2213不定积分cosx分之一dx 为什么不能直接等lncosx如题 -
隆非义13210485149 ______[答案] ln里面的式子需要大于0,lnx,在 x〉0才有定义