e指数cosx的积分
沈斌匡4101求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分 -
褚单威17529075865 ______ 用分部积分,利用(cosx)＂=-sinx (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得 ∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx, =∫cos[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)] =-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(1/b)∫e^(-bx)*(-1)sin[w(t-x)]*(-w)dx =-(1/b)cos[w(t-x)...
沈斌匡4101e^xcosx的平方的不定积分等于? -
褚单威17529075865 ______[答案] ∫ e^x cosx dx= ∫ cosx de^x = cosx .e^x + ∫ e^x sinx dx = cosx .e^x + ∫ sinx de^x = cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ e^x.cosx dx 2∫ e^x cosx dx =cosx .e^x + sinx.e^x ∫ e^x cosx dx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
沈斌匡4101为什么e∧∫ - tanxdx=cosx -
褚单威17529075865 ______ 解:e^(∫-tanxdx)=e^[∫(-sinx/cosx)]dx=e^[∫(1/cosx)d(cosx)]=e^[ln|cosx| +C]=(e^C)·cosx 当且仅当C=0时,(e^C)·cosx=cosx 解题思路:1、本题关键过程是对指数的积分.2、题目中的等式不是恒成立的,当且仅当积分常数C=0时才成立,其余情况下,这个等式是不成立的.3、用到的公式:∫sinxdx=-cosx +C ∫(1/x)dx=lnx +C e^(lnx)=x
沈斌匡4101求sint乘以e^(cosx) 的积分 -
褚单威17529075865 ______[答案] ∫sinx e^(cosx) dx 换元 令t=cosx dt=-sinx dx 即 sinx dx=-dt 原积分变为 -∫e^t dt =-e^t+C =-e^(cosx)+C C为任意常数
沈斌匡4101e指数(exp)怎么用三角函数的形式表达? -
褚单威17529075865 ______ e^x=Cosh[x] + Sinh[x] Cos[x]=E^(-I x)/2 + E^(I x)/2 Sin[x]=1/2 I E^(-I x) - 1/2 I E^(I x) Cosh[x]=E^-x/2 + E^x/2 Sinh[x]=-(E^-x/2) + E^x/2 sinh和cosh分别是双曲正弦和双曲余弦函数
沈斌匡4101收敛区间为无穷大,其和函数怎么求 -
褚单威17529075865 ______ 你好,收敛区间为无穷大的并不影响平时的算法 这都表示函数是处处收敛的 例如指数函数e^x,sinx和cosx 可以透过 凑积分法 或 凑微分法 去化简变为常见的形式后就可以套公式了 例如x^n/n = ∫(0,x) x^(n-1) dx 例如nx^(n-1) = d/dx x^n 把符号拉出和号外,化简和式后再进行积分或求导即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
沈斌匡4101求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x -
褚单威17529075865 ______[答案] ∫ (sinx+cosx)e^x dx =∫ (sinx+cosx)de^x =(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)e^x dx =(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)de^x =(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x +∫ (-sinx-cosx)e^x dx 移项得 ∫ (sinx+cosx)e^x dx=1/2[(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x]+C =sinxe^x+C
沈斌匡4101cosx的3次方的积分
褚单威17529075865 ______ 要求解cosx的3次方的积分,我们需要使用一些三角恒等式和代数技巧.首先,我们可以使用cosx的3次方的半角公式,将cosx的3次方表示为cos(3x)的多项式形式. 这个公...
沈斌匡4101如何求以e为底的指数函数的积分如何求以e为底的负x平方次幂的积分.本人想知道过程.兄台,我说的是x的平方次幂,不是x次幂 -
褚单威17529075865 ______[答案] e^(-x^2)的原函数没有初等函数形式,因此不能计算它的不定积分.但如果要计算其在0到正无穷大的广义积分,可通过广义二重积分的计算方法得到结果.
沈斌匡4101根号下COSx的不定积分怎么算? -
褚单威17529075865 ______[答案] 这个没有初等函数解的,貌似要用椭圆积分 别等答案了,我把mathematica的图放上来总行了吧 E开头的那个函数是椭圆积分