ex2的高阶导数

赵王晴2337y=f(x*x)的三阶导数 -
万蒋界18592945823 ______ 一阶2xf '(x^2)二阶2(f '(x^2)+xf ''(x^2))三阶2( f''(x^2)+f''(x^2)+xf'''(x^2))=2 (2f''(x^2)+xf'''(x^2))

赵王晴2337f(x)=xIn(1+x)在x=0处的n阶导数 -
万蒋界18592945823 ______ 这个要利用 Leibniz 公式来计算:记 u(x) = x,v(x) = In(1+x), 有 u' = 1,u^(k) = 1,k>=2; v' = 1/(1+x),v^(k) = [(-1)^(k-1)][(k-1)!]/(1+x)^k,k>=2; 于是,f(x) = xIn(1+x) 的 n 阶导数 [f(x)]^(n) = Σ[k=0~n]C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)] = u*v^(n) + C(n,1)*u'*[v^(n-1)] + 0 = …...

赵王晴2337In(1 - x)的n阶导数怎么求?? -
万蒋界18592945823 ______ 一阶导为-1/(1-x) 二阶导为-1/((1-x)^2) 三阶导为-2/((1-x)^3) ………… n阶导数为 -((n-1)!)/((1-x)^n) 正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律 我没算错... 首先-1/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是(1-x)^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后是(1-x)求导为-1 结果就是-1*-1*-1=-1 这就是负号的由来 下面每个都这么考虑 所以都是-1

赵王晴2337y=2^X, 求y的n阶导数 -
万蒋界18592945823 ______ y'=2^Xln2 y''=2^Xln2*ln2 y'''=2^Xln2*ln2*ln2 所以n阶导数为2^X*(ln2)^n

赵王晴2337y=x/(x^2 - 3x+2),求y的n阶导数,求详细过程 -
万蒋界18592945823 ______ y=x/(x^2-3x+2)=2/(x-2) -1/(x-1) 故y的n阶导数就等于2/(x-2)与1/(x-1)的n阶导数之差,而 [2/(x-2)]′= -2(x-2)^(-2) [2/(x-2)]′′=2*(-1)*(-2)*(x-2)^(-3) [2/(x-2)]′′′=2*(-1)*(-2)*(-3)*(x-2)^(-4)......[2/(x-2)]^n=2*(-1)(-2)(-3)....(-n) *(x-2)^(-n-1) 同理1/(x-1)的n阶导数= ...

赵王晴2337求大家帮忙.怎么求一个函数在x=0处的最高阶导数 -
万蒋界18592945823 ______ 最高阶导数是3阶导.因为|x|在x=0处不可导,因此只要x^3求三阶导即可出现|x|这一项.因此答案是3.

赵王晴23371、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式 -
万蒋界18592945823 ______ 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1) =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^...

赵王晴2337y=e^( - t)sint的二阶导数?题不难但我求出的答案与参考答案不样! -
万蒋界18592945823 ______ y' = -e^-t sint + e^-t cost y'' = e^-t sint - e^-t cost - e^-t cost - e^-t sint = -2e^-t cost

赵王晴2337x的100次方的20阶导数是多少?
万蒋界18592945823 ______ 1阶导 (X^100)'=100*X^99 2阶导 (100*X^99)'=100*99X^98 3阶导 (100*99X^98)'=100*99*98X^97 ....... 20阶导 =(100!/80!)*X^80 100! 是100阶乘等于100*99*98*....*3*2*1. 80!是80的阶乘. n 阶导=(100!/(100-n)!*X^(100-n) (n=101 是导数恒为0)

赵王晴2337关于高阶导数1/(1 - x)的高阶导数是什么 -
万蒋界18592945823 ______[答案] f=1/(1-x)= (1-x)^(-1) f'=(1-x)^(-2) f''=-2(1-x)^(-3) f'''=3!(1-x)^(-4) 一般地: f的n解导数=(-1)^(n-1)n!(1-x)^(-n+1)