求ex2的n阶导数

利往石3660y=2^X,求y的n阶导数 -
游中爸18420983226 ______[答案] y'=2^Xln2 y''=2^Xln2*ln2 y'''=2^Xln2*ln2*ln2 所以n阶导数为2^X*(ln2)^n

利往石3660y=x*e^x 求它的n阶导数 -
游中爸18420983226 ______[答案] y'=e^x +xe^x=(x+1)e^xy''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=(x+2)e^x假设n=k(k∈N,且k≥2)时,y的k阶导数为y(k)=(x+k)e^x,则当n=k+1时,y(k+1)=[y(k)]'=(xe^x+ke^x)'=xe^x+e^x+ke^x=[x+(k+1)]e^x表达式同样成立.综上,得y(n)=(x...

利往石3660求n阶导数求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数 -
游中爸18420983226 ______[答案] f(x)是n阶多项式,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an 因此,f(x)的n阶导数等于n!,这里除x^n之外,其余项求导n次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)

利往石3660求y=3^x的n阶导数, -
游中爸18420983226 ______[答案] 【用归纳的方法】y=3^x一阶导数y'(1)=3^x*ln3二阶导数y'(2)=3^x*(ln3)²三阶导数y'(3)=3^x*(ln3)³···n阶导数y'(n)=3^x*(ln3)^n~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者...

利往石3660求函数y=cos^2x的n阶导数 -
游中爸18420983226 ______[答案] y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此 y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4') = 8*cos2x ,其中表示 y的4阶导数; ...... 依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下 n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x; n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*cos2x; k=1,2,3 .

利往石36601、求xe^ - 2x的n阶导数.2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布尼茨公式用莱布尼茨公式,50分求详细方法1、求使得f^n(x)=0的点x2、求使得f''(x)>0,... -
游中爸18420983226 ______[答案] 1、y=xe^(-2x) 这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1) =(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x) ...

利往石3660求函数y=e2x的n阶导数y(n) -
游中爸18420983226 ______[答案] 分析:我们可以一步步求 f'(x)=2e^2x f''(x)=2^2 e^2x f'''(x)=2^3 e^2x 那么y(n)=2^n e^2x

利往石3660求高阶导数 -
游中爸18420983226 ______ 先把f(x)在x=0处展成无穷级数. 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2), 所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 要求101阶导数,...

利往石3660求函数y=e^3x的n阶导数 -
游中爸18420983226 ______[答案] 这个主要是复合函数求导 第一次为3e^3x 2次9e^3x n阶导数就是 3^n*e^3x