exey等于exy则相互独立

金荆云1207线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢? -
柯平音18453862218 ______[答案] X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y). X与Y相互独立可以推出相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从二维正态分布.

金荆云1207协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系 -
柯平音18453862218 ______ 协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立. 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系. 不相关表示...

金荆云1207对任意两个随机变量X和Y,若E(X,Y)=EXEY,则 ( ) -
柯平音18453862218 ______[选项] A. D(XY)=DXDY B. D(X+Y)=DX+DY C. X和Y独立 D. X和Y不独立

金荆云1207X1、X2、…Xn…独立同分布,则X1…Xn…必两两不相关吗?为什么? -
柯平音18453862218 ______ 独立是可以推出不相关的.两个随机变量相互独立,等价于f(x,y)=g(x)h(y),即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积.对于离散的随机变量,则是P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y).不相关则是指EXY=EXEY证明:已知f(x,y)=g(x)h(y)则Exy=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫g(x)h(y)dxdy=∫g(x)dx∫h(y)dy=ExEy反之是不成立的.

金荆云1207设函数y=y(x)由方程exy=x+y,则dy|x=0= - ----- -
柯平音18453862218 ______ 方程exy=x+y两边求微分,得 exy(xdy+ydx)=dx+dy 又当x=0时,y=1 代入上式,得 dy|x=0=(e-1)dx

金荆云1207概率论的东东设X与Y独立,X:U( - 1,1)(均匀分布),Y:E(3) (指数分布),Y的概率密度为f(y)=3e^ - 3y,y>=0 0,yE(x - y) E(XY) D(3Y - 1) -
柯平音18453862218 ______[答案] 易知EX=0,EY=1/3,DY=1/9 E(X-Y)=EX-EY=-1/3 EXY=EXEY=0 (X,Y相互独立) D(3Y-1)=(3²)DY=1 其中用到了 U(a,b)则EX=(a+b)/2 E(λ)则EY=1/λ,DY=1/λ²

金荆云1207设X,Y的方差存在,且E(XY)=EXEY,则() -
柯平音18453862218 ______[选项] A. D(XY)=DXDY B. D(X+Y)=DX+DY C. X与Y独立 D. X与Y不独立 请写出原因,

金荆云1207为什么复数范围内(ex)y=exy并非一直成立,1^x=1在复数领域也一般不成立? -
柯平音18453862218 ______[答案] 我不是很清楚这两个命题并非一直成立的……指数和对数的基本运算法则应该是在复数域内也满足的.