lim+xsin1x+x趋近于无穷

邰堂桑2360:lim(xsin1/x+1/xsinx)x趋于0 -
富纨疫18259624762 ______ 答案是1.lim(x→0) [xsin(1/x)+(1/x)sinx]=lim(x→0) xsin(1/x)+lim(x→0) sinx/x,前面一项是(0*有界函数),等于0=0+1=1

邰堂桑2360limxsin(1/x)=(limx){limsin1/x)}=0,x趋于0.为什么这样做是不对的,具体应该怎样做 -
富纨疫18259624762 ______[答案] 因为 limx=0 sin(1/x)有界函数 所以 limxsin(1/x)=0 (这时直接答,不要分开.)

邰堂桑2360微积分求极限问题lim(x趋向无穷)(xsin1/x+(sinx)/x)=? -
富纨疫18259624762 ______[答案] xsin1/x=(sin1/x)/(1/x),x趋向无穷时1/x趋向0,所以这部分等于1,后面部分明显是0,所以答案是1+0=1.这是最基础的题啊,你高数注定悲剧了.

邰堂桑2360极限limx→∞xsin2xx2+1=______. -
富纨疫18259624762 ______[答案] 利用 lim x→0 sinx x=1 进行变量替换,可以写为更一般的形式: lim α(x)→0 sin(α(x)) α(x)=1 ∵ lim x→∞ 2x x2+1=0 ∴sin 2x x2+1~ 2x x2+1 ∴利用无穷小量等价替换 lim x→∞xsin 2x x2+1= lim x→∞x 2x x2+1=2 故答案为:2

邰堂桑2360lim x→0+,xsin1/x这个可以用sin1/x~1/x吗 那是不是应该答案是1呢,但是书上的答案是0 为什么 -
富纨疫18259624762 ______[答案] 是0 lim x→0+,xsin1/x 是x从正方向趋近于0 因为-1

邰堂桑2360lim趋近于无穷(xsin3/x+sin2x/x) -
富纨疫18259624762 ______[答案] 根据sinx/x=1(x-0); =lim(xsin2/x+sin2x/x)(由于x无穷,所以后面一项趋近于0) =lim(xsin2/x) 令t=1/x,则t->0 lim(sin2t/t) =lim2(sin2t/2t) =2;

邰堂桑2360求极限limxsin2x/x^2+1,x为趋向无穷 -
富纨疫18259624762 ______[答案] 答: lim(x→∞) xsin2x/(x^2+1) =lim(x→∞) sin2x/(x+1/x) =lim(x→∞) sin2x/x =0 (因为:sin2x总是有界,属于[-1,1],而x是无穷)

邰堂桑2360求大神解答:lim{xsin(2/x)+(2/x)sinx}等于什么?x趋于0 -
富纨疫18259624762 ______[答案] lim(xsin*2/x+2/x*sinx) =lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx) =2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x) =0+2 =2

邰堂桑2360求lim(x→∞){[(sinx∧2)/x]+xsin(1/x)}=? -
富纨疫18259624762 ______[答案] sin函数的值域在-1到1之间, 所以x趋于无穷大的时候,sin(x^2) /x趋于0 而 x *sin(1/x)=sin(1/x) /(1/x) x趋于无穷大时, 这就等价于重要极限,显然趋于1 所以 原极限=0+1=1

邰堂桑2360lim x→∞(xsin2/x+sin2x/x)= -
富纨疫18259624762 ______[答案] 根据sinx/x=1(x-0); =lim(xsin2/x+sin2x/x)(由于x无穷,所以后面一项趋近于0) =lim(xsin2/x) 令t=1/x,则t->0 lim(sin2t/t) =lim2(sin2t/2t) =2;