lim1xsin1x+x趋向0

臧香窦4060当x趋于1时lim1/x–1sin(2x–2)的极限 -
石急思13924232949 ______[答案] 原式=lim(x->1)sin2(x-1)/(x-1) =lim(x->1)sin2(x-1)/2(x-1) *2 =2*1 =2

臧香窦4060lim(1+x)(1+x²)(1+x³)…………(1+x∧2n - 1)n→∞,…… -
石急思13924232949 ______ lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)] =lim(1-x)(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x) =lim(1-x^2)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x) ... =lim[1-x^(2^n+1)]/(1-x) 因为|x|<1,所以lim x^(2^n+1)=0 原式=lim1/(1-x) 答案1/(1-x)

臧香窦4060x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限 -
石急思13924232949 ______[答案] lim(x/(x+1))^x =lim1/【(x+1)/x)】^x =lim1/(1+1/x))^x =1/e

臧香窦4060limx*sin(1/x) x趋向于0.怎么做那lim1/(x+2x的平方)x趋向于0 -
石急思13924232949 ______[答案] ∵对任意的ε>0,存在δ(≤ε),当│x│0)x=0 ∴lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0

臧香窦4060经济数学试题 无穷大 无穷小1)lim xsin1/xx→∞ 2)lim sin(x - 1)/x - 1x→1 -
石急思13924232949 ______[答案] lim(x→∞)(x*sin(1/x))=lim(x→∞)(x*(1/x))=1 lim(x→1)(sin(x-1)/(x-1))=1 (这两题都用了同一个等价无穷小 lim(x→0)(sin(x)/x)=1

臧香窦4060求lim x→1 x /(1 - x) -
石急思13924232949 ______[答案] 当x从右趋近1时,limx/(1-x)=lim1/(-0)=负无穷; 当x从左趋近1时,limx/(1-x)=lim1/(+0)=正无穷. 左、右极限不相等,所以lim x /(1-x)极限不存在.

臧香窦4060关于高数求极限的两个问题,已知函数在某点确定的函数值,那么函数在趋近于这点时的极限可能不是那个值么x→0时lim((sinx+xf(x))/x3)=0,求x→0时lim1+f(... -
石急思13924232949 ______[答案] 可能不是那个值,反例如分段函数 x→0时lim((sinx+xf(x))/x3)=0分别用3次洛必达法则,每次分子必为0(否则极限就不可能是0) 依次求得f(0)=-1,f'(0)=0,f''(0)=1/3 x→0时对lim1+f(x)/x^用2次洛必达法则,得lim1+f(x)/x^=1/6

臧香窦4060计算lim(1 - cosx)/(xsinx) x趋近于0 要过程 -
石急思13924232949 ______[答案] lim(x→0) (1-cosx)/(xsinx) =lim(x→0) [2sin²(x/2)]/(xsinx) =lim(x→0) [2(x/2)²]/(xsinx) =(1/2)lim(x→0) x/sinx =1/2

臧香窦4060lim1/xln1/ 1+x=lnlim1/(1+x)^1/x,怎么变形得来的 -
石急思13924232949 ______[答案] “lim{(1/x)ln[1/(1+x)]}=ln{lim[1/(1+x)^(1/x)]}”是这样的来的:∵f(x)=lnx在它的定义域(0,+∞)内是连续函数∴极限与函数可以交换顺序,即limf(x)=f(limx)故lim{(1/x)ln[1/(1+x)]}=ln{lim[1/(1+x)^(1/x)]} 这是连...

臧香窦4060lim1/xln√[(1+x)/(1 - x)] x趋向于0 -
石急思13924232949 ______[答案] lim1/xln√[(1+x)/(1-x)]=limln√[(1+x)/(1-x)] /x=lim(-x)/(1-x^2)=0 (分子,分母求导数)