p级数判断收敛

季常张2275为什么1/n发散,1/n²收敛 -
边应差17550045446 ______ 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...

季常张2275选择题中如何快速判断级数收敛发散啊,因为选择题分值少,不想花费太多时间 谁教教我求这个 -
边应差17550045446 ______[答案] 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1+1/8+1/27+…1/(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p

季常张2275怎么判断这个式子是收敛还是发散?? -
边应差17550045446 ______ 发散 用p级数判别法判断 p大于1收敛 p小于等于1发散.p为1/n的方幂. 此题p为2/3小于1所以发散

季常张2275判断下列级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛? -
边应差17550045446 ______ 这个是交错级数,可以根据莱尼兹判别法说明它是收敛的.加绝对值后通项等价于1/n的倍数,所以绝对值级数发散.所以原级数条件收敛.请参考下图的分析过程.

季常张2275关于级数的在讨论P级数的敛散性时,当P>1运用比较判别法无
边应差17550045446 ______ 比较判别法需要有一个已知敛散性的级数作为“尺寸”来度量,高等数学里使用的“尺寸”主要是几何级数与P级数. 当P>1时的P级数的敛散性是不能由比较法得到的,...

季常张2275判断级数敛散性,收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛 -
边应差17550045446 ______ 首先看通项,实部是交错级数,取绝对值变成p-级数,p=3,绝对收敛.虚部是几何级数,公比绝对值小于1,也绝对收敛.下面给出证明过程:上式最后的两个级数都是收敛的,所以原来的级数绝对收敛,从而级数本身也必定收敛.

季常张2275怎样判断级数是不是绝对收敛 -
边应差17550045446 ______ 当然不是,首先要判断是否绝对收敛的级数都是变号的,一般是交错级数,可以写成∑(-1)^n*an的形式,绝对收敛的定义是该级数的通项取绝对值后级数仍收敛,加绝对值后得到的其实就是一个正项级数∑an,要判断它的敛散性,所有判断正项级数敛散性的方法都适用,当然也可以用p级数判断,这只是一种方法而已.

季常张2275关于p级数,p>1时收敛如何证明 -
边应差17550045446 ______ p>1时的收敛证明已经超出了考研数学的要求,虽然用我们学过的知识是可以证出来的,但是我认为没必要去掌握那么复杂的过程.你有兴趣可以去翻翻书的.大概方法是取某个n到n-1之间的x做n到n-1上的积分,然后利用证明这个积分结果的级数在2到n+1上的收敛性来证明.

季常张2275判断级数收敛发散 -
边应差17550045446 ______ 利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散 (2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²...

季常张2275判断级数的收敛性 -
边应差17550045446 ______ lim(e - (1+1/n)^n)*n=1/2e(可利用罗比达法则求得) 所以 lim(e - (1+1/n)^n)^p*n^p=(1/2*e)^p为常数 所以原级数与(1/n)^p具有相同的敛散性,也就是说,当p>1时,级数收敛,当p<=1时,级数发散