级数收敛发散判断口诀

支严幸4872怎么用比较判别法判断级数的收敛性? -
政江琦13866864185 ______ 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...

支严幸4872怎样判断幂级数在某个点是收敛还是发散例如x的2n+1次幂/2n+1 -
政江琦13866864185 ______[答案] ∑x^(2n+1)/(2n+1),收敛半径 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.当 x=1 时,幂级数变为 ∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者发散,则级数发散;当 x=-1 时,幂级数变为 -∑1/(2n+1) ,因 ...

支严幸4872判断级数发散还是收敛 -
政江琦13866864185 ______ 收敛的 与∑1/n^2 比较即可(3n/(n^3+sin^2 n))/(1/n^2)的极限是3,所以,敛散性与∑1/n^2相同,收敛

支严幸4872高等数学级数敛散性判断 -
政江琦13866864185 ______ 用反证法:若 Σa(2n-1) 收敛,则因Σa(2n) 收敛,得知 Σ[a(2n-1) + a(2n)] 收敛,而 Σa(n) 是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故 Σa(2n-1) 发散. 该题应选 D.

支严幸4872怎么判断数列是否为敛散性 -
政江琦13866864185 ______ 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...

支严幸4872怎么判断级数的收敛性 -
政江琦13866864185 ______ 没看明白你给的级数是啥.但是一般来说,判别一个级数是否发散.首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛.得具体分析了 但是一般来说,我们总是希望un能跟我们...

支严幸4872判断级数收敛发散 -
政江琦13866864185 ______ 利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散 (2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²...

支严幸4872判断级数收敛 -
政江琦13866864185 ______ ^记an=x^(2n+1)/【2^n*(3n+2)^2】,则a(n+1)/an=x^2/2*(3n+2)^2/(3n+5)^2,极限是x^2/2,因此当x^2/2<1即--根号(2)<x<根号(2)时,级数绝对收敛;当x^2/2>1即|x|>根号(2)时,通项不趋于0,发散.当x^2/2=1时,级数通项为(--1)^n*x/(3n+2)^2,绝对值为|x|/(3n+2)^2,绝对收敛.综上,当|x|<=根号(2)时,级数绝对收敛, 当|x|>根号(2)时,级数发散.

支严幸4872正在学级数,不知道怎么判断级数收敛还是发散,发张图来个实例,麻烦数学好的或者懂的帮忙解答下这两问题 -
政江琦13866864185 ______ 实例: 判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散 (下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p) 利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋...

支严幸4872判定级数的敛散性(详细步骤)
政江琦13866864185 ______ 第一和第三个,通项公式当n趋近于无穷大时,不收敛于零,第一个收敛到1,第三个无穷大,因此这两个级数发散.因为只有当通项收敛到零时才有可能收敛. 第二个用比较判决法 sin(x)<x,0<x<pi/2 而级数pi/5^n是收敛的,因此级数收敛