p范数公式

蒋雷恒1601如何编写向量叉乘和计算向量2范数的运算符重载函数 -
唐廖泊13128329849 ______ 函数 norm 格式 n = norm(X) %X为向量,求欧几里德范数,即 . n = norm(X,inf) %求 -范数,即 . n = norm(X,1) %求1-范数,即 . n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值,即 . n = norm(X, p) %求p-范数,即 ,所以norm(X,2) = ...

蒋雷恒1601矩阵范数的诱导范数 -
唐廖泊13128329849 ______ 把矩阵看作线性算子,那么可以由向量范数诱导出矩阵范数 ║A║ = max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} ,它自动满足对向量范数的相容性 ║Ax║ ≤ ║A║║x║, 并且可以由此证明 ║AB║ ≤ ║A║║B║. 注:1.上述定义中可以用max代替sup是因为有限维...

蒋雷恒1601高数一矩阵可以像行列式一样算出具体的一个数值吗
唐廖泊13128329849 ______ 这个倒是可以,不多矩阵的能够得到某个实数域数值的运算与上面的行列式的值的含... 扩展开来,对于多维向量,上面的模称为范数,一维向量的模也称为其范数范数有多...

蒋雷恒1601matlab s2=norm(A,2); s4=sum(sum(abs(A)^2))^(1/2) 为什么结果不同?
唐廖泊13128329849 ______ <p>这个问题问的好.</p> <p> </p> <p>如果A为向量,其p-范数计算公式为sum(abs(A).^p)^(1/p),其中1<=p<=inf;</p><p>对于矩阵A,范数的计算公式不同于向量:</p><p>只支持p=1,2,inf或'fro'四种取值,也就是说,不能计算3-范数,比如norm(A,3)会报错;</p><p>对于norm函数,矩阵的2-范数定义为所谓的“谱范数”.矩阵 A 的谱范数是 A 最大的奇异值或半正定矩阵 A*A 的最大特征值的平方根,相当于</p> <p>max(sqrt(eig(A'*A)))</p> <p>你可以比较一下,这个和norm(A,2)的结果相同.</p>

蒋雷恒1601向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1 - 范围和2 - 范围
唐廖泊13128329849 ______ 向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和2-范数是先对x...

蒋雷恒1601矩阵的范数怎么计算
唐廖泊13128329849 ______ 计算矩阵的范数公式:║A║1=max.矩阵范数(matrixnorm)是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念,是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数.应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现,这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达.矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质,矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展,现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论.而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论.

蒋雷恒1601范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP - 1|| -
唐廖泊13128329849 ______[答案] 直接按定义做就可以了. 对任何非零向量y,令x=Py,则 ||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||

蒋雷恒1601||是绝对值符号,那么|| ||是什么符号?比如|X|表示X绝对值,那么||X||是什么意思 -
唐廖泊13128329849 ______[答案] ||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称║˙║为X上的范数 它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数 下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量 x=[x1,x2,...,xn]^T就表示...

蒋雷恒1601欧几里德范数 -
唐廖泊13128329849 ______[答案] 以下摘自时空交互的博客.欧式范数其实就是三维空间距离向欧式空间的延伸. 欧式范数:在欧式空间里,它表示两点间的距离(向量x的模长).至于欧式空间的定义可以查查百度百科. 欧式范数也称为2-范数,其定义式为: 可见,就是N维空间下的距...

蒋雷恒1601矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下:0.5000 - 0.2500 - 0.5000 - 0.5000 - 0.2500 0.5000 - 0.5000 - 0.5000 - 0.5000 - 0.2500 0.5000 - 0.5000 - 0.2500 - 0.... -
唐廖泊13128329849 ______[答案] 你的p-范数定义错了,矩阵的p-范数是向量p-范数的诱导范数,即 ║A║p = max{║Ax║p:║x║p=1}= max{║Ax║p/║x║p:x≠0}. 如果你想做数值例子的话,我可以告诉你,实际计算的时候p-范数是很难算的,通常需要用搜索的办法来求解这个最优化问题,我记...