sin四次方的积分0到2π

籍沫希4946正弦的4次方乘余弦的平方,积分等于多少 -
周丽盛15533252994 ______[答案] ∫(sinx)^4cos?xdx=∫sin?xcos?xsin?xdx=∫(1/2sin2x)?(1/2)(1-cos2x)dx=(1/8)∫sin?2xdx-(1/8)∫sin?2xcos2xdx=(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/16)∫sin?2xdsin2x=(1/16)x - (1/64)sin4x - (1/48)sin?2x + C

籍沫希4946多次三角函数的积分怎么算sinx的四次方dx,希望能告诉下计算过程, -
周丽盛15533252994 ______[答案] 用积化和差公式 因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做,不过太麻烦了.

籍沫希4946请问sin函数在0到π上的面积是多少? -
周丽盛15533252994 ______ 对sinx进行积分 得到面积是1

籍沫希4946【高数微积分】0到2π上sinx^n的积分积分为何是 0到0.5π上的4倍? -
周丽盛15533252994 ______[答案] 从几何定义来看 积分就是一定范围内面积和 sinx 就是从0开始每个0.5π的面积一样 即使有一个N次方 但是只是面积改变而 每0.5π的面积一样 则就是4倍了实际的话 ∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2]sinx^ndx+∫[π/2~π]sin...

籍沫希4946积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分? -
周丽盛15533252994 ______[答案] ∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx =∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx =∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx =(1/32)∫(0到π/2)(2-cos2x-2cos4x+cos6x)dx =(1/32)(2x-1/2*sin2x-1/2*sin4x+1/6*sin6x)[0到π/2] =π/32

籍沫希4946sinX的四次方的积分,有公式没有? -
周丽盛15533252994 ______ 同济版的教材上就有,全书上也有,不过是0到二分之π之间的积分.楼主看书不仔细啊!!

籍沫希4946微积分sin或cos的n次方从0到派的积分我知道从0到二分之派的公式,却弄不清0到派的.当n为奇数时积出来是0还是二倍的零到二分之派的积分呢,偶数呢?... -
周丽盛15533252994 ______[答案] 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,...

籍沫希4946sinx的n次方的积分公式
周丽盛15533252994 ______ sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.

籍沫希4946sinx的四次方减sinx六次方在0到2分之pai的积分 -
周丽盛15533252994 ______[答案] 答案 π / 32 =3/4 * 1/2 *π/2 - 5/6 * 3/4 * 1/2 *π/2 =π / 32