sin+6x的不定积分

龚要傅963sin的五次方的原函数是什么? -
山雨纪15880804134 ______[答案] ∫(sinx)^5dx =-∫(sinx)^4dcosx =-∫[1-(cosx)^2]^2dcosx =-∫[(cosx)^4-2(cosx)^2+1]dcosx =-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C C为积分常数

龚要傅963cosx^6的不定积分 -
山雨纪15880804134 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...

龚要傅963dx/(sin^6x+cos^6x)的不定积分怎么求困扰好久都未解决, -
山雨纪15880804134 ______[答案] 分子分母同除以(cosx)^6,得(secx)^6dx/[1+(tanx)^6],(secx)^2dx=d(tanx),(secx)^4=[1+(tanx)^2]^2∫dx/(sin^6x+cos^6x)=∫[1+(tanx)^2]^2d(tanx)/[1+(tanx)^6] 令t=tanx=∫[1+2t^2+t^4]dt/[1+t^6]=∫[1-t...

龚要傅963sin4次方的不定积分怎么求 -
山雨纪15880804134 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

龚要傅963求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
山雨纪15880804134 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...

龚要傅963这个不定积分sinxsin2xsin3xdx求不定积分 -
山雨纪15880804134 ______[答案] ∫sinxsin2xsin3xdx =(1/2)∫[cosx-cos(3x)]sin(3x)dx (应用三角函数的积化和差) =(1/2)∫[cosxsin(3x)-cos(3x)sin(3x)]dx =(1/4)∫[sin(4x)+sin(2x)-sin(6x)]dx (应用三角函数的积化和差) =(1/4)[-cos(4x)/4-cos(2x)/2+cos(6x)/6]+C (C是积分常数...

龚要傅963求sin^8x的不定积分 -
山雨纪15880804134 ______[答案] ∫(sinx)^8dx=∫((sinx)^2)^4dx=∫((1-cos(2x))/2)^4dx (应用倍角公式)=∫(1-4cos(2x)+6(cos(2x))^2-4(cos(2x))^3+(cos(2x))^4)dx=∫(1-4cos(2x)+6(cos(2x))^2+(cos(2x))^4)dx-4∫(cos(2x))^3dx=∫(1-4cos(2x)+3(1+c...

龚要傅963求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
山雨纪15880804134 ______ ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...

龚要傅963求cos x/(cos x+sin x)的不定积分.要求详解 -
山雨纪15880804134 ______[答案] =x/2 + ln(cos(x) + sin(x))/2+C

龚要傅9631/(sinx)^3cosx的不定积分 -
山雨纪15880804134 ______[答案] 求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C