sin2分之x求导过程

皇苗邦3036高中数学题,已知sin 2分之x - 2cos 2分之x=0 -
刁谢菡13822135443 ______ 楼上的答案很好,但是没有说明cos(x/2)不等于0,因此等式两端不可以同时除以该项,应先验证其不为0.由已知可得sin^2(x/2)=4cos^2(x/2) 又sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1 可得sin^2(x/2)=4/5 cos^2(x/2)=1/5 故cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=-3/5 将原式两端乘以sin(x/2) 可等到sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0 即sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)=4/5 于是tanx=sinx/cosx=-4/3 还算详细吧

皇苗邦3036函数y=3分之1sin(2分之x - 4分之π)的周期 -
刁谢菡13822135443 ______ sinx的最小正周期是2π 这里x系数是1/2 所以T=2π/(1/2)=4π

皇苗邦3036求y=x - sin2份之x*cos2份之x的导数 -
刁谢菡13822135443 ______[答案] y=x - sin(x/2)cos(x/2) = x-(1/2)sinx dy/dx=1 - (1/2)cosx

皇苗邦3036函数y=sin2分之x乘以sin(2分之π - 2分之x)的周期和值域 -
刁谢菡13822135443 ______ 解函数y=虎互港就蕃脚歌协攻茅sin2分之x乘以sin(2分之π-2分之x) =sinx/2sin(π/2-x/2) =sinx/2cosx/2 =1/2*2sinx/2cosx/2 =1/2sinx 故函数的周期T=2π/1=π 最大值为1/2.

皇苗邦3036若sin2分之x - cos2分之x=3分之1求sinx的值 -
刁谢菡13822135443 ______ sin(π-x)-cos(π-x)=√2/3 sinx+cosx=√2/3(利用诱导公式,奇变偶不变,符号看限象) (sinx+cosx)^2=(√2/3)^2=4/9=sinx^2+sinx^2+cosx^2+cosx^2 又sinx^2+cosx^2=1 所以2sinxcosx=-5/9 π/20,cosx0 sinx-cosx=√(sinx-cosx)^2=√(sinx+cosx)^2-...

皇苗邦3036已知函数f(x)=sin2分之xcos2分之x - sin平方2分之x,求函数的最小正周期T 要过程 -
刁谢菡13822135443 ______ 最小正周期为2π/1=2π 解题过程如下:解:sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)*sinx-sin²(x/2)=(1/2)*【1-2sin²(x/2)】-(1/2)=-(1/2)*cosx+(1/2) ∴原式=(1/2)sinx+(1/2)cosx-(1/2)=(√2/2)*sin(x+π/4)-(1/2) ∴原式的最小正周期为2π/1=2π 如果一个函数f(x)的...

皇苗邦3036sin π/2*x的导数为什么不能当做 sinx做 sin二分之π不是可以算出来的么 -
刁谢菡13822135443 ______[答案] π/2*x也是函数 复合函数的求导规则 (sin π/2*x)' =[cosπ/2*x]*(π/2*x)' =π/2cosπ/2*x

皇苗邦3036设函数f(x)=2sin2分之x*sin(3分之π - 2分之x)的最大值是 -
刁谢菡13822135443 ______ 思路:利用积化和差公式 f(x)=2sin2分之x*sin(3分之π-2分之x)=cos(π/3 -x) -cos(π/3)=cos(π/3 -x)- 1/2 由y=cos(π/3 -x)的最大值为1,可知函数f(x)的最大值=1- 1/2 =1/2

皇苗邦3036三角函数y=sin2分之x是 A.周期为4兀的奇函数 b.周期为2分之兀的奇函数 c.周期为兀的偶函数 D.周期为2兀的偶函数 -
刁谢菡13822135443 ______[答案] 三角函数y=sin2分之x 最小正周期T=2π÷(1/2)=4π; f(x)=-f(-x); 所以选A

皇苗邦3036已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x, - sin2分之x)且x属于[0,2分之派](1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?(2)f(x)=向量a点乘向量b - 2λ*|... -
刁谢菡13822135443 ______[答案] 1.向量a*向量b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x |向量a+向量b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2] =√[2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2] =√[2+2cos2x] =√[2+2(2cos^2x-1)] =√4cos^2x x属于[0,2分之派] cosx>0 =2cosx 2. f(x)=cos2x-4λcosx ...