sint除以1+t2不定积分

沙傅疯1126高数 不定积分 -
皮惠春17182322634 ______ 令x=sint 原式=∫cos³tdsint=∫cos^4tdt=∫(cos²t)²dt=∫[(1+cos2t)/2]²dt=1/4 ∫(1+2cos2t+cos²2t)dt=1/4t +1/4sin2t +∫cos²2tdt=1/4 t+1/4 sin2t +1/2∫(1+cos4t)dt=1/4 t+1/4sin2t+1/2t+1/8 sin4t+c

沙傅疯1126x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分 -
皮惠春17182322634 ______ 你好, 令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt ∫x/√(1+x²)dx =∫tant/sect*sec²tdt =∫tantsectdt =∫sint/cos²tdt =-∫1/cos²td(cost) =1/cost+C =sect+C =√(1+tant²)+C =√(1+x²)+C

沙傅疯1126求积分 dx/(x+根号1 - x2) -
皮惠春17182322634 ______[答案] 令x=sint dx=costdt原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=∫dt=t+C1A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+co...

沙傅疯1126不定积分∫1/[1+(sint)^2]dt -
皮惠春17182322634 ______[答案] 原式=∫sec方t/(sec方t+tan方t)dt =∫1/[2(tant)^2+1] dtant =1/√2 ∫1/[2(tant)^2+1] d√2tant =√2/2 *arctan(√2tant)+c

沙傅疯1126求如下不定积分,要过程 -
皮惠春17182322634 ______ 假设x=tan(t)那么dx/根号下(1+tan^2(t))^3=d(tan(t))/sec^2(t)=cos^3(t)*sec^2(t)dt=cos(t)dt积分后=sin(t)=sin(atan(x))

沙傅疯1126多元函数微分法,需要过程 -
皮惠春17182322634 ______ 解:lim{sin(x^2+y^2)/[√(1+x^2+y^2)-1]}(x→0,y→0)=lim{sint/[√(1+t)-1]}(t→0)=lim{[√(1+t)+1]sint/t}(t→0)=lim[√(1+t)+1...

沙傅疯11261/x+√1 - x2的积分
皮惠春17182322634 ______ 这个题目还是比如基础的,一般可以采用换元法求解 设y=sqrt(1-x^2),x=sin(t) dx=cos(t)dt 积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x.

沙傅疯1126y=sinχ+1/2sin2χ.求该函数的周期性,要详细过程! -
皮惠春17182322634 ______ 设f(x)=sinx+(1/2)sin2x,则 f(x+2π)=sin(x+2π)+(1/2)sin[2(x+2π)] =sinx+(1/2)sin2x=f(x), ∴2π是f(x)的周期. 若存在T:0<2π,使得 f(x+T)=f(x), 那么f(T)=f(0),即sinT+(1/2)sin2T=0, ∴sinT=0,或1+cosT=0, ∴T=π. 但f(3π/2)=-1,f(π/2)=1≠f(π+π/2),矛盾. ∴2π是f(x)的最小正周期.

沙傅疯1126求不定积分(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分求(x+1)/
皮惠春17182322634 ______ 求(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分 ∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx 令x=tant,则:dx=d(tant)=sec^2 tdt 原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt =∫[(tant+1)/sec^2 t]dt =∫{[(sint/cost)+1]/(1/...

沙傅疯1126t=arctanx,sint=x/√(1+x^2)怎么来的?不懂啊?
皮惠春17182322634 ______ t=arctanx x=tant=sint/cost x/√(1+x^2)= sint/cost(分子) =sint √(1+sin²t/cos²t)(分母)