sint除以t的不定积分

廖翠史4783sec函数的不定积分
骆受旭13662161135 ______ 求解过程为:∫ sect dt= ∫ 1/cost dt = ∫ cost/cos²t dt = ∫ dsint/(1 - sin²t)= (1/2)∫ [(1 - sint) + (1 + sint)]/[(1 - sint)(1 + sint)] dsint= (1/2)∫ [1/(1 + sint) + 1/(1 - sint)] dsint= (1/2)[ln|...

廖翠史4783求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1 - x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? -
骆受旭13662161135 ______[答案] 用三角换元时,x=sint t是有界限的! 由1-x^2≥0,x∈[-1,1] x=sint,t∈[-∏/2,∏/2] 此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0, 所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程!

廖翠史4783根号下1 - X2 的原函数为? 那个2是X的平方 -
骆受旭13662161135 ______[答案] 这道题等价于求一个不定积分,令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C其中我的小括号是一层叠一层的 ...

廖翠史4783急求sint^2 积分 -
骆受旭13662161135 ______ 结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c.过程如图: 该积分为不定积分,主要是要变sint^2,∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以,在运用公式求得. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函...

廖翠史4783tsint的不定积分?快, -
骆受旭13662161135 ______[答案] ∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C

廖翠史4783(1+x)arcsinx/(根号下1 - x^2)的不定积分 -
骆受旭13662161135 ______[答案] 令X=sint,原式=积分(1+sint)t/cost dsint=积分t dt+积分tsint dt 之后自己算,不懂再问

廖翠史4783sin√t/√t的不定积分 -
骆受旭13662161135 ______ ∫sin√t/√tdt=2∫sin√td√t=-2cos√t+C

廖翠史4783a∫1/sint*dt - a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C -
骆受旭13662161135 ______[答案] a∫1/sintdt =a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】 =∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2) 【凑微分法】 =∫1/(tan(t/2))d(tan(t/2)) 【再次用凑微分法】 =ln|tan(t/2)|+C【常用公式…】 后面的积分不用解释了吧. 【要我解释我也不会解释…一句话:常用公式】

廖翠史4783∫(arcsinx)^2 d(x) 求不定积分, -
骆受旭13662161135 ______[答案] 令x=sint 则 = t^2 dsint = t^2 sint - sint dt^2 右边 = 2t sint dt = 2t d cost = 2tcost - cost d2t

廖翠史4783sin根号下x的不定积分是多少啊,谢谢
骆受旭13662161135 ______ 令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)+C=-2(√xcos√x-sin√x)+C