sint除以t的原函数

钟沿骅796求一阶导数sint*2的原函数, -
傅秋削18180182231 ______[答案] 这是一道求原函数的题目,如果是大学生可以用到换元的方法来求 所以t/2-1/4sin2t

钟沿骅796括塞赢t乘以塞赢t的原函数是什么 -
傅秋削18180182231 ______ cost*sint=1/2*sin(2t) 原函数是 -1/4*cos(4t)

钟沿骅796求sin(cos(x))的原函数. -
傅秋削18180182231 ______[答案] ∫sin(cosx)dx 设 cosx=t ,x=arccost,dx=-1/(√(1-t²))dt ∫sin(cosx)dx =∫sint*(-1)/(√(1-t²))dt \ =-∫sint/(√(1-t²))dt 在初等函数中求不出来了

钟沿骅7961/(1+cost)的原函数是啥 -
傅秋削18180182231 ______[答案] ∫1/(1+cost)dt = ∫(1-cost)/sin^2 tdt = ∫1/sin^2 tdt-∫d(sint)/sin^2 t = 1/sint+cot t + C = csc t + cot t + C

钟沿骅796求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1 - x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? -
傅秋削18180182231 ______[答案] 用三角换元时,x=sint t是有界限的! 由1-x^2≥0,x∈[-1,1] x=sint,t∈[-∏/2,∏/2] 此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0, 所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程!

钟沿骅796一个函数的导数为(36 - x2)1/2,它的原函数是多少? -
傅秋削18180182231 ______ (36-x^2)^(1/2)的原函数. ∫(36-x^2)^(1/2)dx =6∫[1-(x/6)^2]^(1/2)dx 设x/6=sint.则dx=6costdt.原式=6∫[1-(sint)^2]^(1/2)*6costdt=36∫(cost)^2dt=18∫(cos2t+1)dt=18∫cos2tdt+18∫1dt=9∫cos2td2t+18∫1dt=9sin2t+18t=18sintcost+18t+C 由x/6=sint得cost=[...

钟沿骅796根号下1 - X2 的原函数为? 那个2是X的平方 -
傅秋削18180182231 ______[答案] 这道题等价于求一个不定积分,令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C其中我的小括号是一层叠一层的 ...

钟沿骅796lnt除以(1加t)的原函数是什么 -
傅秋削18180182231 ______[答案] international

钟沿骅796sec函数的不定积分
傅秋削18180182231 ______ 求解过程为:∫ sect dt= ∫ 1/cost dt = ∫ cost/cos²t dt = ∫ dsint/(1 - sin²t)= (1/2)∫ [(1 - sint) + (1 + sint)]/[(1 - sint)(1 + sint)] dsint= (1/2)∫ [1/(1 + sint) + 1/(1 - sint)] dsint= (1/2)[ln|...

钟沿骅796y=﹙1 - X²﹚½的原函数 -
傅秋削18180182231 ______[答案] 原函数为y=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2) 令x=sint,[即t=arcsint] ∫(1-sint^2)^(1/2)d(sin2t)=∫cost^2dt =∫(1+cos2t)/2 dt=(1/2)*t+(1/4)*sin2t [ 将t换为x的表达式] =(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)