sint平方dt的定积分

祖黄俭3872求定积分定积分(0,派)dt(sint/2)^3 -
聂凌启15812784199 ______[答案] S(0,pai)(sin(t/2))^3dt =S(0,pai)(sin(t/2))^2 *sin(t/2)dt =-2S(0,pai)(sin(t/2))^2 dcos(t/2) =-2S(0,pai)(1-cos^2 (t/2))dcos(t/2) =-2[cos(t/2)-1/3*cos^3 (t/2)](0,pai) =-2[(0-0)-(1-1/3)] =4/3

祖黄俭3872求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint - sint的立方)dt, -
聂凌启15812784199 ______[答案] 是求定积分! I=∫√[sint-(sint)^3]dt=∫√{sint[1-(sint)2]}dt =∫|cost|√sintdt =∫cost√sintdt+∫(-cost)√sintdt =∫√sintdsint-∫√sintdsint =[(2/3)(sint)^(3/2)]-[(2/3)(sint)^(3/2)] =2/3-(-2/3)=4/3.

祖黄俭3872求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint - sint的立方)dt,急急急!!! -
聂凌启15812784199 ______ 是求定积分! I=∫<0,π>√[sint-(sint)^3]dt=∫<0,π>√{sint[1-(sint)2]}dt =∫<0,π>|cost|√sintdt =∫<0,π/2>cost√sintdt+∫<π/2,π>(-cost)√sintdt =∫<0,π/2>√sintdsint-∫<π/2,π>√sintdsint =[(2/3)(sint)^(3/2)]<0,π/2>-[(2/3)(sint)^(3/2)]<π/2,π> =2/3-(-2/3)=4/3.

祖黄俭3872大一高数求积分,谢谢! -
聂凌启15812784199 ______ x=sint则,dx=cotdt 原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)² dx=∫ 【1/(4 (-1 + x)^2) + 1/(4 (-1 + x)) + 1/(4 (1 + x)^2) - 1/(4 (1 + x))】dx=..

祖黄俭3872设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= -
聂凌启15812784199 ______[答案] 此题可以使用分部积分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

祖黄俭3872求数学帝辅导 求(sint/t)dt 的积分 -
聂凌启15812784199 ______[答案] sint=t-t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+t^9/9!-.+{(-1)^n}t^(2n-1)/(2n-1)!sint/t=1-t^2/3!+t^4/5!-t^6/7!+t^8/9!-.+{(-1)^n}t^(2n-2)/(2n-1)!然后求导=-t/(1!3)+t^3/(3!5)+.+{(-1)^n}t^(2n-3)/{(2n-1)(2n-3)!}

祖黄俭3872一道定积分题积分上限的函数sin(t^2)dt求导和对积分上限的函数(sint)^2dt求导关于对积分上限函数的求导若函数为复合函数如此例,是否不论dt所对应的是... -
聂凌启15812784199 ______[答案] 只要函数里不含变量x就可以直接带入但是上限可能是x的函数如x方,就得对上限求导,相当于复合函数

祖黄俭3872(cost+sint)^4的积分 -
聂凌启15812784199 ______[答案] ∫[(cost+sint)^4]dt = ∫{(cost)^4+4[(cost)^3]sint+6(costsint)^2+4cost[(sint)^3]+(sint)^4}dt = …… (按三角函数积分的方法计算,留给你)

祖黄俭3872求sin^2(t)*cos^4(t)dt的不定积分 -
聂凌启15812784199 ______ 答:∫ (sint)^2 * (cost)^4 dt=∫ (sintcost)^2 *(cost)^2 dt=(1/4) ∫ (sin2t)^2 *(1/2)*(cos2t+1) dt=(1/8) ∫ (cos2t+1)(sin2t)^2 dt=(1/16) ∫ (sin2t)^2 d(sin2t) +(1/16) ∫ (1-cos4t) dt=(1/48) (sin2t)^3 + t /16 -(1/64)sin4t +C

祖黄俭3872如何求这个极限x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子:上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,... -
聂凌启15812784199 ______[答案] 使用洛必达(L'Hospital)法则:分子分母分别求倒数再求极限. 分子的倒数为2x*(sinx)^3 分母倒数为x(x-sinx) 再分子对sinx近似~x;分母对sinx近似~x-x^3/3! 得到极限为2/(1/3!)=12