sinx的麦克劳林公式推导

邱莎胆4722关于sinX的麦克劳林公式我想知道,它的展开式为什么最后要令n=2m呢?还有,这个n不是以前所谓的数列的项数吧?还有,最后的余项,为什么只能是奇数... -
童索录18749769879 ______[答案] 因为SINX为奇函数,其偶次项都为0.

邱莎胆4722x趋向与无穷大sinx能用麦克劳林公式展开吗?limx→无穷大(x - sinx)/x∧3这里的sinx可以用迈克劳林展开吗? -
童索录18749769879 ______[答案] 不能.只能在趋近于0的时候才能用,只能用罗比大法则

邱莎胆4722sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式 -
童索录18749769879 ______[答案] sinx=x-1/3(x^3)+······+(-1)^n{1/(2x+1)!}(x^2n+1)+{Xn} cosx=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-·······+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}

邱莎胆4722请教迈克劳林公式
童索录18749769879 ______ ...你要看麦克劳林公式是怎么推出来的啊 好好看看泰勒公式那章sinx 的n阶同时也代表了它的展开式中的第n+1项 即系数是sinx的第n阶的导数的那一项 而且是在x=0这一点展开的 也就是先求它的n阶导 再令x为0求值sinx的n阶导数 若n为偶数 再在0这一点展开不就是为0么 即n为偶数项的系数都为0所以最后展开的式子里只剩下n为奇数的项了

邱莎胆4722f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式的余项书上写的它的余项是关于2m+1的,假设准确项取到2m - 1,那么它的2m项就是sin[ξ+(2m+1)( π/2)]*x^(2m)/(2m!),即第2m... -
童索录18749769879 ______[答案] 书上的意思是当n=2m时的余项.即f(x)n+1阶可导,前n项是在x=0处的展开,后边是差值.

邱莎胆4722sinx/ x的原函数是什么? -
童索录18749769879 ______ 函数sinx/x的原函数不是初等函数, 所以不定积分 ∫sinx/x dx 不能用初等函数表示.可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 那么 ∫sinx/x dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx =x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!) -x^7/(7*7!)+……+ C (C为常数)

邱莎胆4722sin(sinx)的三阶麦克劳林公式 -
童索录18749769879 ______[答案] sinx=x-x³/3!+. sin(sinx)=sinx-sin³x/3!+. =x-x³/3!+.-【x-x³/3!+.】³/3!+. =x-2x³/3!+.

邱莎胆4722cosX的麦克劳林公式是怎么推的?为什么我推不出来…… -
童索录18749769879 ______ 是这样,级数是由无数相相加而成,实际生产只取前若干项近似计算,如果相数越少,估算则越粗糙,此时要求x(麦克劳林级数中)尽量接近〇.如果相数多了,x的可取范围就更宽;如果是研究无数相级数,只要在定义域里,x任意取值都可以. f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)*x^2 /2!+f'''(0)*x^3 /3!+…… 如果只取前两项,即指有一级修正f(x)=f(0)+f'(0)*x,这时要求x趋近于dx趋近于0 如果取得相多了,修正项也就多了,x就没必要趋近于0了 因为级数有无穷相,所以指数函数里x完全可以偏离0,取到1,则有 e^1=1+1 +1/2!+1/3!+……

邱莎胆4722sinx的拉格朗日型余项R2m(x)怎么化简的? -
童索录18749769879 ______ sin(x+pi)=-sin(x); sin(x+2*pi)=sin(x);由此可以推导得出sin(x+n*pi)=(-1)^n*sin(x) sin(x+pi/2)=-cos(x) 还有你确定这个公式正确,根据你写出的式子,结果应该是(-1)^(m+1) PS:上面回答问题的哥们真逗,不知道什么是高数就来胡整~~

邱莎胆4722sinx的3阶麦克劳林公式和4阶的皮亚诺余项是一样的吗?是多少? -
童索录18749769879 ______[答案] 不一样. 三阶:o(x^3) 四阶:o(x^4)