sinx的麦克劳林公式怎么证明

终马香2310sinx的3阶麦克劳林公式和4阶的皮亚诺余项是一样的吗?是多少? -
盛安平18525607359 ______[答案] 不一样. 三阶:o(x^3) 四阶:o(x^4)

终马香2310sinx的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林展开式 -
盛安平18525607359 ______ sinx=x-x³/3!+x^5/5!+……+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+º[x^(2m+1)]

终马香2310sinx/ x的原函数是什么? -
盛安平18525607359 ______ 函数sinx/x的原函数不是初等函数, 所以不定积分 ∫sinx/x dx 不能用初等函数表示.可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 那么 ∫sinx/x dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……) dx =x -x^3/(3*3!) +x^5/(5*5!) -x^7/(7*7!)+……+ C (C为常数)

终马香2310x趋向与无穷大sinx能用麦克劳林公式展开吗? -
盛安平18525607359 ______ 不能.只能在趋近于0的时候才能用,只能用罗比大法则

终马香2310泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? -
盛安平18525607359 ______ a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值.

终马香2310x趋向与无穷大sinx能用麦克劳林公式展开吗?limx→无穷大(x - sinx)/x∧3这里的sinx可以用迈克劳林展开吗? -
盛安平18525607359 ______[答案] 不能.只能在趋近于0的时候才能用,只能用罗比大法则

终马香2310sinx的拉格朗日型余项R2m(x)怎么化简的? -
盛安平18525607359 ______ sin(x+pi)=-sin(x); sin(x+2*pi)=sin(x);由此可以推导得出sin(x+n*pi)=(-1)^n*sin(x) sin(x+pi/2)=-cos(x) 还有你确定这个公式正确,根据你写出的式子,结果应该是(-1)^(m+1) PS:上面回答问题的哥们真逗,不知道什么是高数就来胡整~~

终马香2310将函数sin2x展开成麦克劳林级数 -
盛安平18525607359 ______[答案] 因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-(2x)³/3!+(2x)^5*5!-(2x)^7/7!+……

终马香2310求sin(sin x)的三阶麦克劳 林公式 -
盛安平18525607359 ______[答案] sinx=x-x³/3!+o(x^4)sin(sinx)=sinx-(sinx)³/3!+o(sin^4x)=x-x³/3!+o(x^4)-(x-x³/3!+o(x^4))³/3!+.=x-x³/3!-x³/3!+o(x^3)=x+o(x^3)

终马香2310cosx的麦克劳林公式
盛安平18525607359 ______ cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.