sinx除以x的定积分怎么求

相品仲2882sinx/x的积分? -
宗雨安15983533065 ______[答案] 这个函数的不定积分是不可以积分出来的,请参考大学教材《微积分》 还有cosx/x sinx^2 cosx^2也是没有不定积分的 但sinx/x 从0到无穷 的定积分是 pi/2 数学爱好者解

相品仲2882sinX/X在(0,无穷)的积分? -
宗雨安15983533065 ______ 对sinx泰勒展开,再除以x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有:∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的常数...

相品仲2882对 x除以 (sinx)的平方 的积分, -
宗雨安15983533065 ______[答案] 写成∫x cosec^2(x)然后用 ∫v'u = vu - ∫u'v 来积也就是说,设x 为u,cosec^2(x) 为v',那么∫cosec^2(x) = -cot X这样可以写成∫x cosec^2(x) = -xcot (x) +∫cot (x)而cot(x) 又可以写成 cos(x)/sin(x),∫cos(x)/si...

相品仲2882∫sinx/x从0到x积分怎么求? -
宗雨安15983533065 ______[答案] sinx/x的原函数不是初等函数,即∫sinx/x*dx“积不出”.故原题不能通过通常的方法求定积分 可以由泰勒展开式来做: sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)! ∫sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n...

相品仲2882(sinx)^2的定积分是什么?怎么算? -
宗雨安15983533065 ______[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x

相品仲2882求sinx/x的原函数 就是它的积分. -
宗雨安15983533065 ______[答案] 这个积分可以用幂级数来做. 因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.. sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7! 积分,得原函数=C+x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!).

相品仲2882速求积分 求1除以根号下sinx的积分 什么意思 -
宗雨安15983533065 ______[答案] 试试分部积分 ,X除以sinx减去不拉不拉

相品仲2882求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
宗雨安15983533065 ______[答案] 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ----------------...

相品仲2882x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
宗雨安15983533065 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...