sinx+0的取值范围

和蔡寿1071已知X属于(0,π),求sinx+4/sinx的取值范围
衡雷翟15885527050 ______ 令f(x)=sinx+4/sinx,再令t=sinx(t€(0,1)).即求f(t)=t+4/t(t€(0,1))的取值范围.显然,这是一个对勾函数.在区间(0,2)上单调递减.f(1)=5.故f(t)的取值范围为(5,+&),即所求sinx+4/sinx的取值范围为(5,+&).

和蔡寿1071若{x|cosx+sinx+m=0}不是空集,求m的取值范围 -
衡雷翟15885527050 ______ {x|cosx+sinx+m=0}不是空集,则两边等式成立,只要计算-m=cosx+sinx即可,也就是求sinx+cosx的的取值范围.cosx+sinx=√2sin(x+π/4),看你的题目的意思,x属于R,那么-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2 所以呢,m就是把符号变下,实际上也是,-√2≤m≤√2

和蔡寿1071使sinx=1+a1−a有意义的实数a的取值范围是______. -
衡雷翟15885527050 ______[答案] ∵sinx∈[-1,1] ∴-1≤ 1+a 1−a≤1, ①当1-a>0时,a-1≤1+a≤1-a,可得a≤0; ②当1-a<0时,a-1≥1+a≥1-a,找不到符合题意的a值 综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]

和蔡寿1071在(0,2π)内,使0<sinx+cosx<1成立的x的取值范围是
衡雷翟15885527050 ______ sinx+cosx=sin(x+π/4) 所以0<sin(x+π/4)<1 在(0,2π)内x应该为(0,3π/4)和(7π/4,2π)

和蔡寿1071如果x是锐角,那么sinx+cosx的取值范围是() -
衡雷翟15885527050 ______[选项] A. [1,√2] B. (1,√2] 如果x是锐角,那么sinx+cosx的取值范围是() A.[1,√2] B.(1,√2] C. [0,1] D. (0,] 请选择正确的答案,并说明理由,一定采纳,没有理由我不才纳.

和蔡寿1071求函数y=sinx的曲线绕直线x=π(派)旋转所成的旋转体体积.补充:y =sinx (x的取值范围为【0,π】) -
衡雷翟15885527050 ______[答案] 旋转体为y^2+z^2=(sinx)^2 然后三重积分 或者用公式 V=π∫f^2dx=π∫(sinx)^2dx=2π^2 x [0,π]

和蔡寿1071关于方程sinx+根号3cosx=a (0≦x≦π/2)有两相异根,则实数a的取值范围是? -
衡雷翟15885527050 ______[答案] sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)=a 则sin(x+π/3)=a/2 ∵0≤x≤π/2 所以 π/3≤x+π/3≤5π/6 ∴也就是正弦函数sinx在[π/3,5π/6]范围内有两个值的 画图可以看出 a/2的范围是[sinπ/3,sinπ/2) 即a的范围是[根号3,2)

和蔡寿1071函数y=(sinx - a)2+1,当sinx=a时有最小值,当sinx=1时有最大值,则a的取值范围是( ) -
衡雷翟15885527050 ______[选项] A. [-1,0] B. [-1,1] C. (-∞,0] D. [0,1]

和蔡寿1071已知函数f(x) =sinx+tanx 则使不等式f(sinα)+f(cosα)≥0成立的α取值范围 -
衡雷翟15885527050 ______[答案] 函数f(x) =sinx+tanx f(-x)=sin(-x)+tan(-x) =-sinx-tanx=-f(x) ∴f(x)是奇函数 且sinx和tanx在(-π/2,π/2)上均为增函数 f(x)为(-π/2,π/2)上的增函数 自然f(x)也是[-1,1]上的增函数 ∴f(sinα)+f(cosα)≥0 即f(sinα)≥-f(cosα)=f(-cosα) ∵sinα,cosα∈[-1,1] ∴sinα≥-cosα 即...

和蔡寿1071若命题＂存在x属于R,sin^2X+2sinX+m=0＂为真命题,求实数m的取值范围RT. -
衡雷翟15885527050 ______[答案] 令t=sinx 所以t+2t+m=0 ==>m=-t-2t=-(t+1)+1 因为x∈R 所以t=sinx∈[-1,1] ==>(t+1)∈[0,4] 所以求的-(t+1)+1∈[-3,1] 由m=-(t+1)+1可得m∈[-3,1]