sinx2求不定积分

洪败谭807求不定积分,xsin^2x -
虞的雁13557434354 ______[答案] ∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

洪败谭807对sin^2x在0 - π/2上积分怎么求 -
虞的雁13557434354 ______[答案] sin^2=(1-cos2x)/2 积分(0,π/2) (1-cos2x)/2 dx=积分(0,π) (1-cos t)/4 dt t=2x = π/4-(sin π -sin 0) = π/4 所以等于 π/4

洪败谭8071/(1+sin^2x)的不定积分如何求 -
虞的雁13557434354 ______ 计算过程如下: ∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数) 扩展资料: 不定积分求法: 1、积分公式...

洪败谭807不定积分 sin2x=2sinxcosx=d(sin^2)x不定积分有这个公式吗,成立吗,为什么=d(sin^2)x -
虞的雁13557434354 ______[答案] sin2xdx = 2sinxcosxdx = dsin^2x 因为(sin^2x)' = 2sinx*cosx. 所以d(sin^2x) = 2sinxcosxdx

洪败谭807求xsin(2x)的不定积分 -
虞的雁13557434354 ______ ∫ xsin2x dx = -(1/2)∫ xdcos2x =-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx =-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C

洪败谭807求解不定积分[1/(sin2x+2sinx)]的不定积分 -
虞的雁13557434354 ______[答案] 令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得 ∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]} =……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8)u^2+C =(1/4)ln│tan(x/2)│+(1/8)[tan(x/2)]^2+C

洪败谭807cosx的平方的不定积分怎么求
虞的雁13557434354 ______ cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].

洪败谭807求不定积分(√a^2 - x^2)/x2.求不定积分x*sin2xdx3.a∫csc*dt=a*ln|tan(t/2)|+C为什么4.tan(t/2)=(1 - cost)/sint对吗? -
虞的雁13557434354 ______[答案] 第一题, 令x=asint,t∈(-π/2,π/2) dx=acostdt 原式=a∫(cost)^2/sintdt =a∫[1-(sint)^2]/sintdt =a∫csctdt-a∫sintdt =aln|cott-csct|+... 将它们回代即可. 第二题, 原式=(-1/2)∫xd(cos2x) =(-1/2)xcos2x+(1/4)∫cos2xd(2x) =(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C 第三题,正...

洪败谭807cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得的答案是1/2sinx^2+c 另一种做法是sinx*cosx=1/2sin2x,所以...cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得... -
虞的雁13557434354 ______[答案] 两个都对,因为(sinx)^2=1/2(1-cos2x),只是两个的常数不一样了而已. 有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同,但是不用担心,因为它们都是其原函数,微积分里的内容最大的特点就是灵活,答案并没有最标准,只有表达最合理最好...

洪败谭807求1/Tan^2X的不定积分 -
虞的雁13557434354 ______ 1/Tan^2X的不定积分等于-x-cots+c. 解答过程如下: 扩展资料: 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c