sinxy的二重积分

东水茗2522xy的二重积分怎么算
宗备天15014157127 ______ 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.

东水茗2522二重积分题目2
宗备天15014157127 ______ 积分区域是阴影部分,注意到sinx(-y)/x=-sinxy/x 因此x轴上下两部分的积分值互为相反数,从而整个区域积分值=0 欢迎追问啊!!!

东水茗2522根号下y - x^2的绝对值的二重积分 -
宗备天15014157127 ______ ∫∫_D √(y - x²) dxdy = ∫(-1-->1) dx ∫(0-->2) √(y - x²) dy = ∫(-1-->1) dx ∫(0-->2) √(y - x²) d(y - x²) = ∫(-1-->1) (2/3)(y - x²)^(3/2) |(0-->2) dx = ∫(-1-->1) (2/3)(2 - x²)^(3/2) dx = (4/3)∫(0-->1) (2 - x²)^(3/2) dx 令x = √2sinθ,dx = √2cosθdθ 当x = ...

东水茗2522高等数学,雅可比行列式,二重积分,不太懂 -
宗备天15014157127 ______ 高等数学是由微积分学,较深入的代数学等组成的一门学科.雅可比行列式是函数组的微分形式下的系数矩阵(即雅可比矩阵)的行列式.二重积分是二元函数在空间上的积分.具体概念如下: 1、通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的...

东水茗2522椭圆的二重积分怎么求
宗备天15014157127 ______ 椭圆的二重积分可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.

东水茗2522计算二重积分∫∫ siny^2dxdy,其中D由x=o,y= √π 和y=x围成 -
宗备天15014157127 ______ 计算二重积分∫∫ siny^2dxdy,其中D由x=o,y= π围成积分区域:是由水平线y= √π、斜直线y=x和y轴围成的直角三角形内的区域,计算结果如下: 扩展资料: 二重积分作为二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积. 二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分.

东水茗2522计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2
宗备天15014157127 ______ 两重积分先积sin(x+y)dyII xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy=I xdx I sin(x+y)d(x+y)=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0=I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))=I xcos(x)dx- I xcos(x+pi./2)dx=(xsinx- I sinxdx) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I cos(x+pi/2)dx=cosx -(x+pi/2)sin(x+pi/2)-cos(x+...

东水茗2522二重积分的概念与性质 -
宗备天15014157127 ______ 设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,...

东水茗2522帮忙推导一下lnx的三重积分
宗备天15014157127 ______ lnx的一重积分为xlnx-x+c 求二重积分,可以先通过分部积分得到xlnx的积分,为:[(x^2)lnx]/2-(x^2)/4+d 所以二重积分就是:[(x^2)lnx]/2-(x^2)/4-(x^2)/2+cx+d=[(x^2)lnx]/2-3(x^2)/4+cx+d 同样再用分部积分先求出最前面的积分.再加上后边的就可以了 得:(x^3)lnx/6-11(x^3)/36+(cx^2)/2+dx+f 如果没算错.应该就是那个式子了

东水茗2522高等数学极坐标下二重积分转化为两次积分有疑问,非常困扰我们知道二重积分的几何意义是体积.直角坐标系下二重积分化为两次积分是分两步,第一步是... -
宗备天15014157127 ______[答案] ∫(r₁(θ)→r₂(θ)) f(rcosθ,rsinθ) r dr---------------------没有明确的几何意义,从量纲上来讲,它是体积的量纲;不过,(∫(r₁(θ)→r₂(θ)) f(rcosθ,rsinθ) r dr)dθ是微扇形的体积dV