tsint∧2的积分

辛翟皇1941请问定积分的导数怎么求,比如:∫sint^2dt 积分区间是[x^2,x^3] -
宦茗爬19317551075 ______[答案] 就是求一个函数的导数= sint^2dt 你那个DT我不知道是什么 我另举个例子 fx^2 区间 (2.3) 1/3 x^3的导数是 x^2 就是 f(x)=1/3X^3 把2,3代入 f(3)-f(2) 这就是定积分 如果是求面积 要加绝对值

辛翟皇1941∫1/(1+x∧2)∧3dx求积分 -
宦茗爬19317551075 ______ 令x=tanu,dx=sec²udu ∫ 1/(1+x²)³ dx =∫ [1/(secu)^6]sec²u du =∫ (cosu)^4 du =(1/4)∫ (1+cos2u)² du =(1/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u) du =(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/8)∫ (3+4cos2u+cos4u) du =(3/8)u + (1/4)sin2u + (1/32)sin4u + C =(3/...

辛翟皇1941sin(x∧1/2)的不定积分 -
宦茗爬19317551075 ______ 换元令√x=t x=t^2,dx=2tdt 代入得 原式=∫2tsintdt=-2∫tdcost=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C 自己反代

辛翟皇1941怎么求积分∫sinθ平方dθ,在0~π上的积分?
宦茗爬19317551075 ______ 用三角函数换,cos2θ=1-2sinθ的平方,所以sinθ∧2=(1-cos2θ)/2,然后带入里面,再分部积分,手机党只能尽这么多力了,不懂可以再问

辛翟皇1941不定积分∫(1/x^2)cos(1/x)dx= - --- -
宦茗爬19317551075 ______ 令cosx=t,dx=-1/(1-t^2)^0.5dt,(1+cosx^2)^0.5=1/tanx=(1-t^2)^0.5/t, 于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C 望采纳~

辛翟皇1941求2tsint(cost)^2的定积分怎么做啊 -
宦茗爬19317551075 ______ 这个题没有积分上下限不能做定积分,按不定积分算: 因为[(cost)^3]'=-3sint(cost)^2 ,所以分部积分得: ∫2tsint(cost)^2dt =2[-t(cost)^3/3+1/3∫(cost)^3dt] =-2/3t(cost)^3+c-2/3∫(cost)^2dsint =-2/3t(cost)^3+c-2/3∫[1-(sint)^2]dsint =-2/3t(cost)^3-2/3[sint-1/3(sint)^3]+c =-2/3t(cost)^3-2/3sint+2/9(sint)^3+c

辛翟皇1941急求sint^2 积分请问∫sin(t^2)dt怎么求啊? -
宦茗爬19317551075 ______[答案] 这个不定积分的原函数不是一个初等函数,也就是说无法给出具体的解析表达式,现在计算这种积分都是利用数值来计算的,至于L'Hospital法则(用来处理极限问题的)在这里派不上用场,如果楼主要计算结果,那你可以将被积函数用级数展开,...

辛翟皇1941像下面的不定积分一般都怎么求,∫a(tant)∧2dt , ∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt -
宦茗爬19317551075 ______ ∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+C ∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+C.

辛翟皇1941问一下,是不是在求三角函数有理式积分时,不能用sin∧2+cos∧2=1这个公式吗? -
宦茗爬19317551075 ______[答案] 可以用啊 像∫√(1-x^2)dx就一般都是设x=sint化简之类的

辛翟皇1941tsint^2在0到根号下X的定积分再求导等于多少?我解得是1/2sinx,可答案是二分之根号下x乘以sinx -
宦茗爬19317551075 ______[答案] syms t x >> int('t*sin(t^2)',t,0,sqrt(x)) ans = 1/2 - cos(x)/2 >> diff(ans) ans = sin(x)/2 这是用matlab命令求的,结果和你的一样,不知道是答案错了,还是机器出问题了?