求tsint的积分

弘牧将1819∫[arctan根号(X^2一1)]/(X^2)根号(X^2一1)dX= -
师毕莉13231114703 ______ 设arctan根号x∧2-1为t,等价于求tcost对t求积分,结果是tsint+cost,sint=(根号x∧2-1)/x,cost=1/x,带进去就好了

弘牧将1819bsin2tsint在0 - 2π的积分是多少 -
师毕莉13231114703 ______ ∫sinx*(bcosx)^3dx=-∫(bcosx)^3d(cosx)=-1/b∫(bcosx)^3d(bcosx)=(-1/b)*[(bcosx)^4]/4+c=(-b^3/4)*[(cosx)^4]+c

弘牧将1819高数积分 -
师毕莉13231114703 ______ 先求原函数 t^2导数为2t,sint导数为cost 所以原函数为y=1/2*t^2*sint 而t=0,y=0;t=2∏,y=0 所以积分=0-0=0

弘牧将1819求卷积cost*sint要详细步骤哦,谢谢 -
师毕莉13231114703 ______[答案] 卷积: 0到t积分cosmsin(t-m)dm 积化和差 0到t积分1/2*(sint+sin(t-2m))dm 得:1/2*tsint

弘牧将1819定积分题:求曲线长度曲线:x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以. -
师毕莉13231114703 ______[答案] 如是一小段曲线的长 是√(△x²+△y²) 那么可求积分 ∫√(x'²+y'²)dx 现在参数是 t 那么积分为∫√[(x')²+(y')²]dt 在区间[0,π/2] x'=e^t y'=e^t cost-e^tsint 代入求积分就可以

弘牧将1819求arcsinx+1/1+x^2的不定积分 -
师毕莉13231114703 ______ ∫[(arctanx+1)/(1+x²)]dx=∫[arctanx+1)]d(arctanx+1)=(1/2)(arctanx+1)²+C.

弘牧将1819高数高手进,求具体积分过程 题为∫(t - sint)² sint dt -
师毕莉13231114703 ______ 令t-π=x,则积分变为 ∫-(x+π+sinx)^2*sinxdx,上限为π,下限为-π 被积函数变为-[(x+sinx)^2+2π(x+sinx)+π^2]sinx 由于(x+sinx)^2*sinx和π^2sinx都是奇函数,在对称区间积分为0 所以积分变为∫-4π(x+sinx)sinxdx,上限为π,下限为0 =∫-4πxsinxdx+∫-4π(sinx)^2dx 第一个积分采用分部积分,第二个化为-2π(1-cos2x)再积分 求得结果为-6π^2

弘牧将1819利用积分求极限积分上下限怎么确定 -
师毕莉13231114703 ______ 用积分第二中值定理,sint^2=2tsint^2*1/2t,所以..哎,上图 字写得不好,见谅.

弘牧将1819L为参数方程x=cost+tsint y=sint - tcost 求曲线积分x+e^xdy+(y+ye^x)dx t为0到2π -
师毕莉13231114703 ______[答案] x,y随t增减趋势,大致画出图像 是从A(1,0) 沿着逆时针到 B(1,-2π)的一段曲线.. 设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x 因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关. L为原曲线,L1为A到B的线段,所以 ∫L pdx+Qdy= ∫L1 Pdx+Qdy=∫(0->-2π) (1+e)dy= -2(1+e)π

弘牧将1819要有具体过程求曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint - tcost),(0≤t≤)的长度L 这题我知道是用弧微分来做 但是做出来的是∫a√(1+t^2)dt 从0积分到2π.答案上是∫atdt 从0积... -
师毕莉13231114703 ______[答案] x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)L = ∫√(dx² + dy²) dx = a t cost dt dy = a t sint dt= ∫a t√( (cos²t + sin²t)) dt= ∫a t dt (t = 0 →2π)= 2π²a你检查一下,是不是 dx dy 求错了...