tsint的绝对值的积分

徒莘阳3179我怎么才可以证明一个函数不满足绝对可积呢 就是怎么证明那个绝对值函数的积分不存在比如f(t)=t 他是不是满足绝对可积 为什么那积分范围是 - π到π 就是可... -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 要是在有限测度的集上积分有界函数的话可积等价于绝对可积,但是要是反常积分绝对可积就一定比可积要强.你的例子中,假若讨论的是无穷区间,不绝对可积是肯定的,因为被积函数无界.

徒莘阳3179高等数学中在区间 - 1到2上求x的绝对值的定积分 -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 根据x的正负,把区间从0拆开,去绝对值去算.也就是-1到0一段被积函数是-x,0到2一段被积函数是x

徒莘阳3179x绝对值的不定积分 |x|的不定积分等于x|x|+C,是怎么求的? -
苏宇怎15966102239 ______[答案] ∫|x|dx =∫(0,x)|t|dt+C 当x>=0时,原式=∫(0,x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C 当x

徒莘阳3179求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1 - x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 用三角换元时,x=sint t是有界限的! 由1-x^2≥0,x∈[-1,1] x=sint,t∈[-∏/2,∏/2] 此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0, 所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程!

徒莘阳3179lnx的绝对值 在(e,1/e)之间的定积分 -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 用分部积分法求出∫lnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=x(lnx-1) 那么∫(e~1/e)lnxdx=[ln(1/e)-1]e-e[lne-1]=-2/e

徒莘阳3179带绝对值的重积分问题自己对普通二重积分的理解还是挺到位,对于这种带绝对值的二重积分的题,应该从哪方面入手,可以基于带绝对值的积分来给我解... -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 首先脱掉绝对值符号,由于绝对值是大于等于0的,所以将积分区域分成两部分进行积分,再将积分和相加.

徒莘阳3179如何证明定积分的绝对值小于等于被积函数的绝对值的定积分 -
苏宇怎15966102239 ______[答案] -|f(t)|《f(t)《|f(t)| 两边积分: - ∫|f(t)|dt《 ∫f(t)dt《 ∫|f(t)|dt 即:| ∫f(t)dt|《 ∫|f(t)|dt

徒莘阳3179sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分. -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 答: 定积分0-nπ: ∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx(0到π) =-ncosπ+ncos0 =n+n =2n

徒莘阳3179求x*e^ - |x|在( - ∞,+∞)上的积分绝对值如何处理? -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 分段处理 = x*e^x在(-∞,0)上的积分 加上 x*e^-x在(0,+∞)上的积分 =-1+1=0

徒莘阳3179请问∫1/xdx=ln(x)+c这种类型的积分,什么时候ln后面是绝对值符号,什么时候是软括号? -
苏宇怎15966102239 ______[答案] 前面积分可以取负号,后面是对数,真数要是正的, 加绝对值有保证 如果后面是大于0的,就是软括号了