x乘以lnx的函数图像

艾浅诸1160已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程. -
黎璧泪15982117963 ______[答案] (1)y=xlnx, ∴y'=1*lnx+x• 1 x=1+lnx ∴y'=lnx+1…(4分) (2)k=y'|x=1=ln1+1=1…(6分) 又当x=1时,y=0,所以切点为(1,0)…(8分) ∴切线方程为y-0=1*(x-1), 即y=x-1…(12分).

艾浅诸1160设直线X=t与函数f(x)=x乘x,g(x)=lnx的图像分别交于点M、N,则当|MN|达到最小值时t的值为多少?请各位... -
黎璧泪15982117963 ______ h(x)=f(x)-g(x),此问题就是求函数h(x)的最值.h'(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x,则h(x)在(0,√2/2)上递减,则(√2/2,+∞)上递增,则h(x)的最小值是h(√2/2),即|MN|最小时,t=x=√2/2.

艾浅诸1160已知函数f(x)=xlnx.(1)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程;(2)求这个函数的极值. -
黎璧泪15982117963 ______[答案] (1)∵f(x)=xlnx,f(1)=0, f′(x)=lnx+1, ∴k=f′(1)=1, ∴这个函数的图象在点x=1处的切线方程:y=x-1. (2)∵f(x)=xlnx,∴x>0, 由f′(x)=lnx+1>0,得x> 1 e;由f′(x)<0得,0

艾浅诸1160函数y=xlnx的图象大致为( )A.B.C.D. -
黎璧泪15982117963 ______[答案] 函数的定义域为(0,1)∪(1,+∞)当01时,lnx>0,y>0.故排除B、C.y′=(x*1lnx)′=1lnx+x(-1ln2x)*1x=1lnx-1ln2x=1lnx(1-1lnx)当11,y′<0,函数...

艾浅诸1160函数f(x)=xlnx的大致图象为( ) -
黎璧泪15982117963 ______[选项]

艾浅诸1160已知函数f(x)=1/2x2+lnx,求证:在区间(1,+∝)上,函数f(x)的图像在函数g(x)= -
黎璧泪15982117963 ______ 设h(x)=g(x)-f(x)=2/3x³-1/2x²-lnx ∵h(x)=2/3x³-1/2x²-lnx ∴h'(x)=(2x³-x²-1)/x=(x-1)(2x²+x+1)/x ∵x>1 ∴h'(x)>0,即h(x)单增 ∵h(1)=1/6>0,又∵x∈(1,+∞)时h(x)单增 ∴h(x)>h(1)>0 ∵h(x)>0 ∴g(x)>f(x),即函数f(x)的图像在函数g(x)=2/3x³的图像的下方

艾浅诸1160已知函数y=x lnx.求这个涵数的图像在x=1处的切线方程. -
黎璧泪15982117963 ______[答案] 函数y=x lnx在x=1处的导数就是这个函数的图像在x=1处的切线的斜率 y'=lnx+1 当x=1时,y'=1 切线的斜率为1 x=1时,y=0 由题意,知 切线过点(1,0) 则切线方程为y=x-1

艾浅诸1160函数y=x的x次方,这种函数是怎么样的一个函数,具有一些什么性质,图像呢? -
黎璧泪15982117963 ______[答案] 函数y=x^x,这种函数是怎么样的一个函数,具有一些什么性质,图像呢?形如y=x^x的函数谓之幂指函数.定义域:(0,+∞);x➔0limx^x=x➔0lime^(xlnx)=x➔0lime^[(lnx)/(1/x)]=x➔0lime^[(1/x)/(-1/...

艾浅诸1160e的 - x次幂=lnx的绝对值的两个根分别为x1,x2,则x1乘以x2的范围? -
黎璧泪15982117963 ______[答案] 题目我的理解是e^(-x)=/lnx/, 由题意知x>0, 假设x11时 有 e^(-x)=lnx 同时取e...