x的3阶无穷小

王红鲍2669欧几里德几何[tan(tanx) - sin(sinx)]当 x趋近于0时是 x的几阶无穷小 -
叶裘初17126976765 ______[答案] lim tan(tanx)-sin(sinx) = lim tan(tanx)- lim sin(sinx)=lim tanx-lim sinx=lim tanx-sinx =lim sinx*(1/cos x -1)=lim 2*sinx *[sin(x/2)]^2/cosx =lim 2*sinx*[sin(x/2)]^2=lim 1/2 *x^3 故lim tan(tanx)-sin(sinx)为x的三阶无穷小

王红鲍26690 sinx - tanx是x的三阶无穷小?0 lim(sinx - tanx)/x=lim(1 - 1/cosx)/x/sinx=lim(1 - 1/cosx)=0应该是高阶无穷小啊?为什么不能这样算?为什么不能那样算 -
叶裘初17126976765 ______[答案] 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x (x^3/3) o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6) o(x^4)∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3 o(x^4)=x^3/2 o(x^4)即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2lim(x→0)[(...

王红鲍2669xsin^2 x是x的多少阶无穷小量?是2还是3. -
叶裘初17126976765 ______[答案] 3阶: xsin^2x/x^3 = (sin(x)/x)^2 当 x 趋于0 时 其极限是 1,所以 xsin^2 x 与 x^3 同阶,即 3阶无穷小量

王红鲍26691+x^2 - e^(x^2)当x趋于0时是x的几阶无穷小?这个题目怎么算啊,求详细过程 -
叶裘初17126976765 ______ Taylor展式:1+x^2-e^(x^2) =1+x^2-(1+x^2+x^4/2+小o(x^4)) =-x^4/2+小o(x^4), 结论:是x的四阶无穷小.

王红鲍2669x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
叶裘初17126976765 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞

王红鲍2669tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
叶裘初17126976765 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助

王红鲍2669求无穷小量的阶x^3+x^6当x趋近于0时的阶及主要部分 -
叶裘初17126976765 ______[答案] 3阶无穷小量 因为x^3+x^6/x^3=1 在这里x^3 大,以大的来看

王红鲍2669x→0 X^2的高阶无穷小0(x^2)乘以 x 等于x的几阶无穷小? -
叶裘初17126976765 ______[答案] x→0 时,xo(x^2)是x的3阶无穷小

王红鲍2669为什么“当x→3时,x^2 - 9是x - 3的一阶无穷小”? -
叶裘初17126976765 ______[答案] lim【x→3】(x²-9)/(x-3) =lim【x→3】(x+3)(x-3)/(x-3) =lim【x→3】(x+3) =3+3 =6 【常数】 所以当x→3时,x^2-9是x-3的一阶【同阶】无穷小

王红鲍2669高阶无穷小 低阶无穷小,同阶无穷小,..他们都必须在x趋向于0的情况下吗?为什么?书上列举如:当x—>3时,式子:x^2 - 9与x - 3也是同阶无穷小.此例中,... -
叶裘初17126976765 ______[答案] 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.