x趋于0时x-sinx的极限

洪芬凝3435x趋向于0,(x - sinx)/x极值等于多少 要过程 -
舒苏岭19469779512 ______ lim(x-sinx)/x =lim(1-sinx/x)=1-limsinx/x =1-1 =0

洪芬凝3435当x趋近于0时 (x - sinx)/(e的x次方 - e的sinx 次方) -
舒苏岭19469779512 ______[答案] 用罗比达法则; 上下求导; =(1-cosx)/(e^x-e^sinx*cosx); 继续求导 =sinx/(e^x-e^sinx*cos²x+sinx*e^sinx); 最后一次求导 =cosx/(e^x-e^sinx*cos³x+2cosxsinxe^x+cosxe^sinx+e^sinx*cosx*sinx) 带入x=0; =1/(1-1+0+1+0) =1; 极限是1;

洪芬凝3435x趋近0求sinx分之一减x分之一括号乘以cotx的极限,要求写过程! -
舒苏岭19469779512 ______[答案] lim(x趋于0)(x-sinx) / x*tanx*sinx=lim(x趋于0)(x-sinx) / x^3=lim(x趋于0)(1-cosx) / 3x^2=lim(x趋于0)x^2 / 6x^2=1/6 注:等价无穷小替换原理,sinx~tanx 1-cosx 1/2x^2 以及洛必达法则

洪芬凝3435sinx比x的绝对值当x趋向0的极限 -
舒苏岭19469779512 ______[答案] 极限不存在 当x趋向0+时,sinx/|x|=sinx/x=1 当x趋向0-时,sinx/|x|=-sinx/x=-1 左右极限不相等,故极限不存在.

洪芬凝3435求lim x趋于0 时(x - sinx)/[(e^2x - 1)(1 - cosx)]的详细过程. -
舒苏岭19469779512 ______[答案] lim(x→0) (x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)] =lim(x→0) (x-sinx)/(2x*x^2/2) =lim(x→0) (x-sinx)/x^3 =lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2) =lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2) =1/6

洪芬凝3435x趋近于0时(x - sinx)/ln(1+(tanx)^3)的值
舒苏岭19469779512 ______ 用罗比达法则, x趋近于0时(x-sinx)/ln(1+(tanx)^3) →(1-cosx)/{1/[1+(tanx)^3]*3(tanx)^2*(secx)^2} →(1-cosx)/[3(sinx)^2] →sinx/[6sinxcosx] →1/6. 其中用到tanx→0,cosx→1,secx→1.

洪芬凝3435极限X趋近0,(X - SINX)/SINX^3 -
舒苏岭19469779512 ______[答案] 先使用等价无穷小,再使用2次罗比达法则 极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3 =极限X趋近0,(X-SINX)/x^3=极限X趋近0,(1-cosX)/(3x^2) =极限X趋近0,sinx/(6x)=1/6

洪芬凝3435lim趋近于0x - sinx/x+sinx -
舒苏岭19469779512 ______[答案] 显然x趋于0的时候, 分子分母都趋于0, 那么使用洛必达法则, 得到 原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx)' / (x+sinx)' =lim(x趋于0) (1-cosx) / (1+cosx) 分子趋于0,分母趋于2 = 0 实际上在x趋于0的时候,x和sinx是等价的, 因此分子就是等价于0, 故极限值一...

洪芬凝3435当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? -
舒苏岭19469779512 ______[答案] 因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.

洪芬凝3435当x趋于0时,x(x - sinx)/(2x^4)的极限 -
舒苏岭19469779512 ______[答案] lim x(x-sinx)/(2x⁴) as x->0 = (1/2)lim x(x-sinx)/x⁴ = (-1/6)lim (cosx-1)/x²,洛必达法则 = (1/12)lim sinx/x,洛必达法则 = 1/12