xln+1+x+的导数

訾静彦3744x趋于零xln(1+x)的极限 -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对; 函数(1+x)^x没有直接求导法则(公式)可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求;你是仅按幂函数求导的; 该函数只能先取对数化成两(可直接求导)函数的相乘式后按法则求导: ...

訾静彦3744(1+x)的x次方的导数是多少 -
仲珍邓18781179154 ______ 设y=(1+x)的x次方,两边取对数求导.即对lny=xln(1+x)求导y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再将y乘过来就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方

訾静彦3744xln(1+x)的二阶导数 -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 1/(1+x)+1/(1+x)的平方

訾静彦3744高数:f(x)=xln(1+x)的麦克劳林展开式中x^n的系数是多少? -
仲珍邓18781179154 ______[答案] ln(1+x) 的导数为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^n x^n +. ln(1+x)用上式积分可得到 x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^n x^(n+1)/(n+1)+, 所以xln(1+x)的x^n 的系数为 (-1)^(n-2) /(n-1) =(-1)^n /(n-1)

訾静彦3744求导 y=(1+x(2次方))(x次方) -
仲珍邓18781179154 ______[答案] y=(1+x^2)^x这个要用对数求导法:lny=ln(1+x^2)^xlny=xln(1+x^2)两边分别对x求导:y'/y=ln(1+x^2)+x/(1+x^2)*(1+x^2)'=ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)所以y/=(1+x^2)^x*[ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)]注:因为x是y的函数,所以y对x求...

訾静彦3744f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为 -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 除了顺次求导之外,没想到什么好方法. 令 1+x = t,则 函数化为f(t)=(t-1)ln(t) 1阶导数(-1 + t)/t + Log[t],t=1时,1阶导数 = 0 2阶导数-((-1 + t)/t^2) + 2/t,t=1时,2阶导数 = 2 3阶导数 (2 (-1 + t))/t^3 - 3/t^2,t=1时,3阶导数 = -3 …… 然后你就发...

訾静彦3744【(1+X)^X】的导数怎么求? -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 设y=(1+x)^x lny=xln(1+x)两边同时对x求导 (dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x) dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)] =(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

訾静彦3744y=(x/1+x)^x的导数 -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 这个先取自然对数 lny=xln(x/1+x)=xlnx-xln(1+x) 两端对x求导得 y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=lnx+1/(1+x)-ln(1+x)=1/(1+x)+ln[x/(1+x)] y'=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]*y

訾静彦37441、当f(x)=(1+x)的1/x次方时,f(x)的导数怎么求?如何推算2、f(x)=f(lnx)/x的导数怎么推算得出?f(x)=f(lnx)/x的导数怎么推算得出?书上的答案是f'(lnx)/x*x - f(lnx)/... -
仲珍邓18781179154 ______[答案] 选取对数再求导 lny=1/xln(1+x) 1/y*y'=-1/x^2*ln(1+x)+1/x*1/(1+x) y'=(1+x)^(1/x)[1/(x(1+x))-ln(1+x)/x^2] 复合函数求导法则 y'=[y'/x*x-f(lnx)]/x^2 y'=f(lnx)/(1-x^2)

訾静彦3744已知函数f(x)= xln(1+x)+x2,x≥0 - xln(1 - x)+x2,x<0,若f(-a)+f(a)≤2f(1),则实数a的取值范围是( ) -
仲珍邓18781179154 ______[选项] A. (-∞,-1]∪[1,+∞) B. [-1,0] C. [0,1] D. [-1,1]