xlnx+1叫什么不等式
须芬颖5241什么叫不等式组的解集? -
娄詹洪19178063784 ______ 不等式 在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.如:甲大於乙(甲>乙),就是一个不等式.不等式不一定只有「>」,「0,即A>B.又同理可证:A>C,A>D.所以,A最大.不等式是不包括等号在内...
须芬颖5241已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=3,且f(x)的导函数f′(x)<2,则不等式f(lnx)<2lnx+1的解集为( ) -
娄詹洪19178063784 ______[选项] A. (1,+∞) B. (e,+∞) C. (0,1) D. (0,e)
须芬颖5241什么叫不等式? -
娄詹洪19178063784 ______ 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两...
须芬颖5241证明不等式lnx>2(x - 1)/(x+1) (x>1) (用导数做) -
娄詹洪19178063784 ______[答案] lnx>2(x-1)/(x+1) 另f(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) 求导 f'(x)=1/x-[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2 =1/x-2/(x+1)^2 =[(x+1)^2-2x]/(x+1)^2 =(x^2+1)/(x+1)^2>0 所以f(x)在定义域单调递增 且当x=1时 f(x)=0 所以当x>1时,f(x)>0 所以lnx-2(x-1)/(x+1)>0,即lnx>2(x-1)/(x+1)
须芬颖5241数学证明题!
娄詹洪19178063784 ______ 原命题等价于lnx+1/x-1/2(x-1)^2+2/3(x-1)^3≥1(x>0) 构造f(x)=lnx+1/x-1/2(x-1)^2+2/3(x-1)^3 f'(x)=1/x-1/x^2-(x-1)+2(x-1)^2=(2x+1)(x-1)^3/x^2 令f'(x)≥0得到x≥1,当0<x≤1时,f'(x)≤0 故当x=1时f(x)又最小值,从而f(x)≥f(1)=1
须芬颖5241lnx+2>0 这个不等式 -
娄詹洪19178063784 ______[答案] 不等式化为lnX>-2,而-2=ln(1/e^2)所以lnX>ln(1/e^2),所以X>1/e^2
须芬颖5241什么是不等式 -
娄詹洪19178063784 ______ 1 简介 编辑本段 例如lg(1+x)>x是超越不等式. 不等式分为严格不等式与非严格不等式.一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“ 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个...
须芬颖5241fx=lnx/x+1/x当x大于等于1时不等式fx大于k/x+1恒成立求k取值范围 -
娄詹洪19178063784 ______[答案] f(x)=(lnx)/x+1/x,当x≥1时,不等式f(x)≥k/(x+1)恒成立,求k取值范围. 当x≥1时,不等式 f(x)≥k/(x+1) 等价于 (x+1)[(lnx)/x+1/x]≥k 令g(x)=(x+1)[(lnx)/x+1/x]=(1+1/x)(lnx+1)则 g'(x)=(x²-lnx)/x² 令h(x)=x²-lnx则 h'(x)=2x-1/x 当x≥1时 h'(x)=2x-1/x≥1>0 故h(x)=...
须芬颖5241当x大于零时证明不等式lnx加一大于x减二分之一x方 -
娄詹洪19178063784 ______[答案] 题目是: 证明ln(x+1)>x-(1/2)x^2 (x>0)吗? 构造函数 f(x)=ln(x+1)-x+(1/2)x^2, 则f'(x)=1/(x+1)-1+x =x^2/(x+1). 显然,x>0时,f'(x)>0. 故f(x)是单调递增函数, ∴x>0时,f(x)>f(0)=0. 即ln(x+1)-x+(1/2)x^2>0, ∴ln(x+1)>x-(1/2)x^2,原不等式得证.
须芬颖5241证明不等式(x+1)lnx≥2(x - 1),x>0 -
娄詹洪19178063784 ______[答案] (x+1)lnx≥2(x-1)→lnx≥2-4/(x+1).令f(x)=lnx+4/(x+1)-2,则f'(x)=1/x-4/(x+1)²=(x-2)²/x(x+1)².∴x>0时,f'(x)>0.∴x∈(0,+∞)时,f(x)单调递增.x≥1∈(0,+∞)时,有f(x)≥f(1)=0.∴lnx+4/(x+1)-2...