xsinx与sinx积分的转化

舒琴勤4621不定积分 ∫e∧x sinx dx 等于 -
桓泽枝19282224551 ______[答案] ∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e^xdsinx=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde^x=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C

舒琴勤4621X分之SINX的不定积分 -
桓泽枝19282224551 ______ sinx/x广义积分是π/2. 函数sinx/x的原函数不是初等函数,,所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的,其在[0,+∞)区间上可以求得广义积分. 定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,...

舒琴勤4621x乘以sinx的定积分区间为[ - 1,1] -
桓泽枝19282224551 ______[答案] 分部积分法 ∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)

舒琴勤4621(xsinx)^2求积分 -
桓泽枝19282224551 ______[答案] 把(sinx)^2换成(1-cos2x)/2,再用换元积分求,我做的结果是 (1/6)x^3-(1/4)(x^2)sin2x-(1/4)xcos2x+(1/8)sin2x

舒琴勤4621这道题怎么做呀,其中定积分sinx/x怎么求解 -
桓泽枝19282224551 ______ 这需用到积分中值定理: 在(n,n + p)存在一个z,使得 ∫(n→n + p) sinx/x dx = [(n + p) - n] * (sinz)/z = p * sinz/z ∴lim(n→∞) ∫(n→n + p) sinx/x dx ~ lim(n→∞) p * sinz/z,sinz是有界函数,这极限主要取决于1/z→0 = 0

舒琴勤4621已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx -
桓泽枝19282224551 ______[答案] 由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx ∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx ∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)] 下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法 =x(sinx+xcosx)-xsinx+C =xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C =(x^2)cosx+C

舒琴勤4621xsinx定积分 -
桓泽枝19282224551 ______[答案] 没给出上下界,所以只能求不定积分, ∫xsinxdx=sinx-xcosx+C 有show steps选项

舒琴勤4621如何求 2xsinx(cosx)^2 的积分? -
桓泽枝19282224551 ______[答案] ∫2xsinx(cosx)^2dx =∫2xd[-(1/3)(cosx)^3] =-2/3x(cosx)^3+∫2/3(cosx)^3dx =-2/3x(cosx)^3+2/3∫cosx(1-(sinx)^2)dx =-2/3x(cosx)^3+2/3sinx-2/9(sinx)^3+c

舒琴勤4621e^XSinXCOSX积分e^XSinXCOSX的积分求详细过程,就是e^X和SinX和COSX这3个数相乘的积分? -
桓泽枝19282224551 ______[答案] I=积分号(e^xsin2xdx)=积分号(sin2xde^x)=e^xsin2x-积分号(2cos2xde^x)=e^xsin2x-2e^xcos2x-积分号(4e^xsin2xdx),解关于I的方程可得 I=1/5e^x(sin2x-2cos2x)+C

舒琴勤4621什么的导数为xsinx?急吖!也就是不定积分啦 -
桓泽枝19282224551 ______[答案] -xcosx+sinx 用分步积分法.