xsinx的定积分0到π

暴到骅49310到π定积分xsin²x -
暴复辰18380551839 ______ 那是因为你求原函数时分子分母同除以cos^2x了,这样得到的原函数在x=pi/2时不连续,因此不能用Newton——Leibniz公式了.必须分解为0到pi/2和pi/2到pi两个区间分别计算就可以了. 当x从pi/2-时,tanx趋于正无穷,arctan正无穷是pi/2,因此0到pi/2的积分值是pi/【4根号(5)】. 另外一个类似得到pi/【4根号(5)】,两者相加是pi/【2根号(5)】.

暴到骅4931sinx的5次幂,0到派的定积分 -
暴复辰18380551839 ______[答案] ∫(0,π)sin^5xdx=∫(0,π)[sin^2x]^2sinxdx=∫(0,π)[1-cos^2x]sinxdx=-∫(0,π)[1-2cos^2x+cos^4x]dcosx =-[cosx-cos^3x/3+cox^5/5](0,π)=0

暴到骅4931x2sinx 在0到π的积分 -
暴复辰18380551839 ______[答案] ∫x2sinx 在0到π 分部积分 ∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx =-cosx*x^2+2∫cosx*xdx =-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx} =-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx 结果=π^2-2 -2=π^2 - 4

暴到骅4931求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙^⊙ -
暴复辰18380551839 ______[答案] 令t=π-x,则∫(0~π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx=∫(π~0) (π-t)sint/[1+(cost)^2](-dt)=∫(0~π) (π-t)sint/[1+(cost)^2]dt=π∫(0~π) sint/[1+(cost)^2]dt-∫(0~π) tsint/[1+(cost)^2]dt所以,∫(0~π...

暴到骅4931sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分. -
暴复辰18380551839 ______[答案] 答: 定积分0-nπ: ∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx(0到π) =-ncosπ+ncos0 =n+n =2n

暴到骅4931求sin x在0到π的定积分是2,但是如果换元的话即设t=sin x,那么积分限就变成0到0了,结果为0, -
暴复辰18380551839 ______[答案] 你这换元法有问题 换元的时间,区间要一一对应,而sinx在0到π不是单调函数,所以你的换元本身就是错误的.

暴到骅4931求出sinx*sinnx在0到pi上关于x的积分 -
暴复辰18380551839 ______ 解:∵sinxsin(nx)=(1/2)[cos(n-1)x-cos(n+1)x].∴∫(x=0,π)sinxsin(nx)dx=(1/2)[(1/(n-1))sin(n-1)x-(1/(n+1))sin(n+1)x]丨(x=0,π)=0.供参考.

暴到骅49312.计算定积分 ∫π/2到0 xcosxdx -
暴复辰18380551839 ______[答案] xsinx的导数是多少? (xsinx)'=xcos+sinx 那么就把题目中的积分构造一个xsinx吧! ∫xcosxdx =∫(xcosx+sinx)dx-∫sinxdx =xsinx+cosx 所以答案就是 (π/2*1+0)-(0+1)=π/2-1

暴到骅4931求在0----二分之π上(sinx)2dx的定积分是求0----π/2上sinx平方dx的定积分 -
暴复辰18380551839 ______[答案] ∫(0->π/2) (sinx)^2 dx =(1/2) ∫(0->π/2)(1-cos2x) dx =(1/2)[ x - sin(2x)/2](0->π/2) =π/4

暴到骅4931(sinX)^8在0到π/2的定积分我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的 这个是什么方法啊 这种定积分是不是... -
暴复辰18380551839 ______[答案] 利用了分部积分!可得递推公式Sn=n/(n-1)S(n-2) 化到低次就显然