xsinx的n阶导数公式

阳版虽3731数学高阶导数y=sinx*sinx*sinx的n阶导数,求一般表达式. -
赫便才19331524717 ______[答案] y=(sinx)^3y'=3(sinx)^2*cosx =3cosx-3(cosx)^3y''=-3sinx+9(cosx)^2*sinx =6sinx-9(sinx)^2……y(n)=-6cos(x+n*π/2)-9*2(n-3)cos(2x+n*π/2) n>=3说明 符号y(n)代表y的n阶导数.

阳版虽3731y=sin2x 的n阶导数的一般表达式. -
赫便才19331524717 ______[答案] 找规律就可以了~ y^(1)=(sin2x)'=2*cos2x=2*sin(2x+π/2) y^(2)=(2*cos2x)'=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2) y^(3)=(-4*sin2x)'=-8*cos2x=8*sin(2x+3*π/2) y^(4)=(-8*cos2x)'=16*sin2x=16*sin(2x+4*π/2) 于是, y^(n)=2^n * sin(2x+n*π/2) 其中,y^(n)表示y的n阶导数 有...

阳版虽3731求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx -
赫便才19331524717 ______[答案] 先写一阶的,就是y'=lnx+1 二阶y''=x^(-1) 三阶y'''=-x^(-2) 四阶y(4)=x^(-3) 可以得出规律了吧,则当n为偶数是,表示为y(n)=x^(-n+1) 为奇数时,表示为y(n)=-x^(-n+1).

阳版虽3731一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 -
赫便才19331524717 ______[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...

阳版虽3731复合函数如何求n阶导数? 如f(x)=(x² - 1)ⁿ 的n阶导数?有没有公式? -
赫便才19331524717 ______ f(x)=5/(1+x-6x²)=3/(3x+1)-2/(2x-1)=3*(3x+1)^(-1)-2*(2x-1)^(-1) f'=-3*3*(1+3x)^(-2)+2*2*(2x-1)^(-2) f''=3*3*3*2*(1+3x)^(-3)-2*2*2*2*(2x-1)^(-3) f'''=-3*3*3*3*2*3*(1+3x)^(-4)+2*2*2*2*2*3*(2x-1)^(-4) .............................. f(n)(x)=[(-1)^n]*[3^(n+1)]*[(n-1)!]*[(1+3...

阳版虽3731指数函数的n阶导数公式 -
赫便才19331524717 ______[答案] e^x的n阶导数就是e^x. e^(kx)的n阶导数是k^n e^x. a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a). e^(f(x))的导数用复合函数求导法. f(x)e^x的导数用Leibniz法则.

阳版虽3731sin2x的n阶导数
赫便才19331524717 ______ 若n除以4余1,sin2x的n阶导数为2^n ·cos2x.若n除以4余2,sin2x的n阶导数为-2^n ·sin2x.若n除以4余3,sin2x的n阶导数为-2^n ·cos2x.若n能被4整除,sin2x的n阶导数...

阳版虽3731数学求解谢谢.求函数y=1/(x - 3x - 4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然 -
赫便才19331524717 ______ 求n阶导数是先写前几阶导数,然后找规律,不过要尽量把原来的函数写成简单函数的和差形式. 你写的函数是y=1/(x^2-3x-4)吧 y=1/(x^2-3x-4)=1/[(x+1)(x-4)]=1/5*[1/(x-4)-1/(x+1)] y'=-1/5*[1/(x-4)^2-1/(x+1)^2] y''=(-1)^2*2![1/(x-4)^3-1/(x+1)^3]/5 …………………… ∴y(n阶导)=(-1)^n*n![1/(x-4)^(n+1)-1/(x+1)^(n+1)]/5 你看,能掌握了吧.祝你不断进步,走向成功!

阳版虽3731arctanx的n阶导数公式
赫便才19331524717 ______ arctanx的n阶导数公式是f(x)=∑f^(n)x^n/n!,一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.从概念上讲,高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的.因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法.